Examkin

Soru

Zorluk: ZorÖlçeğe Göre Getiri

Bir firmanın uzun dönem üretim teknolojisi Q=L0,8⋅K0,6Q = L^{0,8} \cdot K^{0,6} biçimindeki Cobb-Douglas üretim fonksiyonu ile ifade edilmektedir. Bu firmanın tüm üretim faktörlerini aynı oranda artırması durumunda ortaya çıkacak olan ölçeğe göre getiri durumu ve uzun dönem ortalama maliyet eğrisinin (LRACLRAC) seyri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Ölçeğe göre artan getiri mevcuttur ve uzun dönem ortalama maliyet eğrisi negatif eğimlidir.Cevap
  2. B
    Ölçeğe göre azalan getiri mevcuttur ve uzun dönem ortalama maliyet eğrisi pozitif eğimlidir.
  3. C
    Ölçeğe göre sabit getiri mevcuttur ve uzun dönem ortalama maliyet eğrisi yatay eksene paraleldir.
  4. D
    Ölçeğe göre artan getiri mevcuttur ve uzun dönem ortalama maliyet eğrisi pozitif eğimlidir.
  5. E
    Azalan verimler kanunu gereği ölçeğe göre azalan getiri mevcuttur ve uzun dönem ortalama maliyet eğrisi U biçimlidir.

Cevap

Firmanın üretim fonksiyonunda üsler toplamı 1'den büyük olduğu için ölçeğe göre artan getiri mevcuttur ve bu durum uzun dönem ortalama maliyet eğrisinin negatif eğimli olmasına yol açar.
Verilen Q=L0,8⋅K0,6Q = L^{0,8} \cdot K^{0,6} fonksiyonunda üsler toplamı 0,8+0,6=1,40,8 + 0,6 = 1,4 etmektedir. Bu değer 1'den büyük olduğu için teknoloji 'ölçeğe göre artan getiri' sergiler. Ölçeğe göre artan getirinin olduğu üretim aşamalarında, çıktıdaki artış girdilerdeki (maliyetlerdeki) artıştan daha fazla olduğu için birim başına düşen uzun dönem ortalama maliyet azalır. Bu durum, uzun dönem ortalama maliyet eğrisinin (LRACLRAC) negatif eğimli (aşağı doğru) bir seyir izlemesi anlamına gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Cobb-Douglas üretim fonksiyonundaki üslerin belirlenmesi
α=0,8\alpha = 0,8 (emek) ve β=0,6\beta = 0,6 (sermaye)
Ölçeğe göre getiriyi belirlemek için girdi üslerinin toplamına bakılması gerekir.
2
Homojenlik derecesinin (üsler toplamının) hesaplanması
0,8+0,6=1,40,8 + 0,6 = 1,4
Fonksiyonun ölçeğe göre hangi tür getiriye sahip olduğu bu toplamın 1 ile kıyaslanmasıyla bulunur.
3
Hesaplanan değerin 1 ile karşılaştırılması
1,4>1⇒1,4 > 1 \Rightarrow Ölçeğe Göre Artan Getiri (IRS)
Toplam 1'den büyükse, girdilerdeki oransal artış çıktıya daha yüksek bir oranda yansır.
4
Ölçek getirisi ile uzun dönem maliyet ilişkisinin kurulması
Ölçeğe göre artan getiri →\rightarrow Azalan Uzun Dönem Ortalama Maliyet (LRACLRAC)
Üretim ölçeği arttıkça verimlilik artışı nedeniyle birim maliyetler düşer, bu da LRACLRAC eğrisinin negatif eğimli olmasına neden olur.

Anahtar Kavram

Ölçeğe göre getiri ve uzun dönem ortalama maliyet ilişkisi

Daha Fazla Pratik

Cobb-Douglas fonksiyonunda katsayının (A) ölçek getirisine etkisini ve tam ikame durumunda ölçeğe göre getirinin nasıl hesaplandığını inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 45s
Bu soruyu puanla

Konular

Ölçeğe Göre Getiri

Bu konudan daha fazla soru