Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÖlçeğe Göre Getiri

Bir firmanın üretim teknolojisi Q=5⋅K0,4⋅L0,7Q = 5 \cdot K^{0,4} \cdot L^{0,7} biçimindeki Cobb-Douglas üretim fonksiyonu ile temsil edilmektedir. Bu firmanın uzun dönemde tüm üretim faktörlerini aynı oranda artırması durumunda karşılaşacağı getiri türü ve uzun dönem ortalama maliyet (LRACLRAC) eğrisinin eğimi hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Ölçeğe göre artan getiri mevcuttur ve LRACLRAC eğrisi negatif eğimlidir.Cevap
  2. B
    Ölçeğe göre azalan getiri mevcuttur ve LRACLRAC eğrisi pozitif eğimlidir.
  3. C
    Ölçeğe göre sabit getiri mevcuttur ve LRACLRAC eğrisi yatay eksene paraleldir.
  4. D
    Azalan verimler kanunu nedeniyle çıktı miktarı girdilerden daha düşük oranda artar.
  5. E
    Ölçeğe göre artan getiri mevcuttur ve LRACLRAC eğrisi pozitif eğimlidir.

Cevap

Üretim fonksiyonundaki üsler toplamı 1'den büyük olduğu için ölçeğe göre artan getiri mevcuttur ve bu durum uzun dönem ortalama maliyet eğrisinin negatif eğimli olmasına yol açar.
Verilen üretim fonksiyonunda sermayenin (KK) üssü 0,40,4 ve işgücünün (LL) üssü 0,70,7 olarak belirtilmiştir. Bu değerlerin toplamı (0,4+0,7=1,10,4 + 0,7 = 1,1) 1'den büyük olduğu için üretim sürecinde ölçeğe göre artan getiri hakimdir. İktisat teorisine göre, ölçeğe göre artan getirinin olduğu üretim aralığında firma 'ölçek ekonomilerinden' yararlanır ve bu durum üretim miktarı arttıkça birim başına düşen uzun dönem ortalama maliyetlerin (LRACLRAC) azalmasına, yani eğrinin negatif eğimli olmasına neden olur.

Adım Adım Çözüm

1
Cobb-Douglas üretim fonksiyonunda üretim faktörlerinin (KK ve LL) üslerini toplayın.
α+β=0,4+0,7=1,1\alpha + \beta = 0,4 + 0,7 = 1,1
Cobb-Douglas fonksiyonlarında ölçeğe göre getirinin türü, faktör üslerinin toplamı ile belirlenir.
2
Elde edilen toplamı 1 değeri ile kıyaslayın.
1,1>11,1 > 1 olduğu için 'Ölçeğe Göre Artan Getiri' (Increasing Returns to Scale) vardır.
Toplamın 1'den büyük olması, girdilerdeki artışın çıktıya daha yüksek oranda yansıdığını gösterir.
3
Ölçek getirisi ile uzun dönem ortalama maliyet (LRACLRAC) arasındaki ilişkiyi kurun.
Ölçeğe göre artan getiri olduğu durumlarda, ölçek ekonomileri (economies of scale) nedeniyle LRACLRAC eğrisi negatif eğimlidir.
Çıktı artış oranının girdi artış oranından fazla olması, üretim ölçeği büyüdükçe birim maliyetlerin azaldığını kanıtlar.

Anahtar Kavram

Cobb-Douglas Fonksiyonu ve Ölçek Ekonomileri İlişkisi

Daha Fazla Pratik

Ölçeğe göre getirinin maliyet eğrilerinin şeklini nasıl belirlediğini pekiştirmek için 'ölçek ekonomileri' ve 'ölçek dışı ekonomiler' kavramlarını inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Ölçeğe Göre Getiri

Bu konudan daha fazla soru