Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKapanma Noktası ve Firmanın Kısa Dönem Arz Eğrisi

Tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firmanın kısa dönem toplam maliyet (TCTC) fonksiyonu TC=Q3−6Q2+18Q+100TC = Q^3 - 6Q^2 + 18Q + 100 şeklinde tanımlanmıştır. Buna göre, firmanın kısa dönemde üretimini durdurma noktasına (kapanma noktası) karşılık gelen piyasa fiyatı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 9Cevap
  2. B
    33
  3. C
    18
  4. D
    3
  5. E
    5

Cevap

Firmanın kapanma noktasına karşılık gelen piyasa fiyatı 9'dur.
Kapanma fiyatı, bir firmanın değişken maliyetlerini dahi karşılayamadığı en düşük fiyat sınırıdır. TC=Q3−6Q2+18Q+100TC = Q^3 - 6Q^2 + 18Q + 100 fonksiyonunda değişken maliyetler VC=Q3−6Q2+18QVC = Q^3 - 6Q^2 + 18Q ve ortalama değişken maliyet AVC=Q2−6Q+18AVC = Q^2 - 6Q + 18 olarak bulunur. AVCAVC eğrisinin minimum olduğu noktada türev sıfırdır (2Q−6=0⇒Q=32Q - 6 = 0 \Rightarrow Q = 3). Bu miktar değeri fonksiyona yazıldığında (32−6(3)+18=93^2 - 6(3) + 18 = 9) elde edilen 9 değeri kapanma fiyatını verir.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam maliyet (TCTC) fonksiyonundan toplam değişken maliyet (VCVC) fonksiyonunu ayrıştırın.
VC=Q3−6Q2+18QVC = Q^3 - 6Q^2 + 18Q
Sabit maliyetler (100100) kısa dönemde üretim kararını (kapanma kararını) etkilemez; bu nedenle sadece değişken maliyetlerle ilgilenilir.
2
Ortalama değişken maliyet (AVCAVC) fonksiyonunu elde edin.
AVC=VCQ=Q2−6Q+18AVC = \frac{VC}{Q} = Q^2 - 6Q + 18
Kapanma noktası, AVCAVC eğrisinin minimum olduğu noktadır.
3
AVCAVC fonksiyonunun türevini alıp sıfıra eşitleyerek minimum noktadaki üretim miktarını bulun.
d(AVC)dQ=2Q−6=0⇒Q=3 \frac{d(AVC)}{dQ} = 2Q - 6 = 0 \Rightarrow Q = 3
Bir fonksiyonun minimum değerini bulmak için birinci türevi sıfıra eşitlenir.
4
Bulunan üretim miktarını AVCAVC fonksiyonunda yerine koyarak minimum AVCAVC (kapanma fiyatı) değerini hesaplayın.
P=32−6(3)+18=9−18+18=9 P = 3^2 - 6(3) + 18 = 9 - 18 + 18 = 9
Tam rekabet piyasasında kapanma fiyatı P=min AVCP = min \, AVC şartını sağlamalıdır.

Anahtar Kavram

Kapanma noktası, piyasa fiyatının ortalama değişken maliyete (AVCAVC) eşit olduğu minimum noktadır (P=min AVCP = min \, AVC).
Bu soruyu puanla

Konular

Kapanma Noktası ve Firmanın Kısa Dönem Arz Eğrisi

Bu konudan daha fazla soru