Bir teknoloji firması, "Akıllı Şehir Sistemleri" projesi kapsamında 5 farklı sensör modülü… — KPSS İşletme

Bir teknoloji firması, "Akıllı Şehir Sistemleri" projesi kapsamında $5$ farklı sensör modülünün ( $S_1, S_2, S_3, S_4, S_5$ ) üretimini gerçekleştirecektir. Her bir modül, sırasıyla önce "Dizgi" makinesinde, ardından "Test ve Kalibrasyon" cihazında işlem görmek zorundadır. Modüllerin bu makinelerdeki işlem süreleri (saat cinsinden) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Modül	Dizgi Süresi (Saat)	Test ve Kalibrasyon Süresi (Saat)
$S_1$	$4$	$5$
$S_2$	$2$	$6$
$S_3$	$8$	$3$
$S_4$	$6$	$7$
$S_5$	$5$	$4$

İşletme, süreçteki bekleme sürelerini minimize etmek ve işlerin toplam tamamlanma süresini (makespan) en aza indirmek amacıyla iki makineli sistemler için geliştirilen Johnson Algoritması'nı (Kuralı) uygulamaya karar vermiştir.

Buna göre, algoritmaya uygun şekilde yapılan sıralama sonucunda tüm modüllerin işlemlerinin tamamlanması için geçecek en kısa toplam süre (makespan) kaç saattir?

A
$25$
$28$ Cevap
C
$31$
D
$32$
E
$37$

Cevap

Optimum sıralama yapıldığında tüm işlemlerin tamamlanması için geçecek toplam süre

28

saattir.

Doğru yanıt, Johnson Algoritması adımlarının eksiksiz uygulanmasıyla elde edilen

28

saat değerini gösteren seçenektir. Algoritma uygulandığında sıralama

S_2 - S_1 - S_4 - S_5 - S_3

olarak belirlenir. Bu sıralamada işler kümülatif olarak toplandığında son iş olan

S_3

'ün Test makinesindeki işlemi tam

28.

saatte tamamlanmaktadır.

Adım Adım Çözüm

Johnson Algoritması'nın temel prensibi gereği tablodaki en küçük işlem süresini bulunuz.

Tüm süreler içindeki en küçük değer

2

saattir. Bu süre

S_2

modülüne ait olup birinci makinededir (Dizgi).

Algoritmaya göre en kısa süre birinci makinede ise, o iş sıralamada en başa (ilk sıraya) yerleştirilir.

Kalan işler (

S_1, S_3, S_4, S_5

) arasında en küçük işlem süresini bulunuz.

Kalanlar içindeki en küçük süre

3

saattir. Bu süre

S_3

modülüne aittir ve ikinci makinededir (Test).

En kısa süre ikinci makinede ise, o iş sıralamada en sona yerleştirilir. Sıralama şu an: [

S_2

, _, _, _,

S_3

] şeklindedir.

Kalan işler (

S_1, S_4, S_5

) arasından en küçük işlem sürelerini eşleştirerek sıralamaya devam ediniz.

Kalan en küçük süre

4

saattir. Bu süre hem

S_1

'in birinci makinesinde hem de

S_5

'in ikinci makinesindedir.

S_1

baştaki ilk boşluğa,

S_5

ise sondaki ilk boşluğa yazılır. Geriye kalan

S_4

ortaya yerleştirilir.

Eşitlik durumunda makinelerin sırasına göre işlem yapılır. Optimum sıralama:

S_2 - S_1 - S_4 - S_5 - S_3

olarak kesinleşir.

Bulunan optimum sıralamaya göre her iki makinedeki birikimli tamamlanma sürelerini hesaplayınız.

S_2

: Makine 1 (

0-2

), Makine 2 (

2-8

)

S_1

: Makine 1 (

2-6

), Makine 2 (

8-13

)

S_4

: Makine 1 (

6-12

), Makine 2 (

13-20

)

S_5

: Makine 1 (

12-17

), Makine 2 (

20-24

)

S_3

: Makine 1 (

17-25

), Makine 2 (

25-28

İkinci makine (Test), bir işe başlayabilmek için o işin birinci makinede (Dizgi) bitmesini ve kendisinin de bir önceki işi bitirmiş olmasını (hangisi daha geç ise) beklemek zorundadır. Son iş olan

S_3

, ikinci makineden

28.

saatte çıkar.

Anahtar Kavram

Johnson Algoritması (Kuralı) ile İki Makineli Sistemlerde İş Sıralama

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru