Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTek Bağlantı (En Yakın Komşu) Yöntemi

Bir araştırmacı, dört farklı ilin (K, L, M, N) sosyoekonomik gelişmişlik düzeylerini sınıflandırmak amacıyla hiyerarşik kümeleme analizi uygulamaktadır. İller arasındaki uzaklıkları gösteren matris aşağıda verilmiştir:

İlKLMN
K02108
L2046
M10403
N8630

Araştırmacı, analizinde tek bağlantı (en yakın komşu) yöntemini kullanmaktadır.

Buna göre, hiyerarşik kümelemenin ilk adımında oluşturulan yeni küme ile M ili arasındaki uzaklık değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    10
  2. B
    8
  3. C
    7
  4. 4Cevap
  5. E
    14

Cevap

İlk adımda aralarındaki uzaklık en küçük olan K ve L illeri birleştirilir. Tek bağlantı yöntemine göre bu yeni kümenin M iline uzaklığı 4 olarak hesaplanır.
Hiyerarşik kümeleme analizinin ilk adımında, uzaklık matrisindeki en küçük değere sahip iki gözlem birleştirilir. Tablodaki en küçük uzaklık K ve L illeri arasındaki 2'dir. Tek bağlantı (en yakın komşu) yöntemi kullanıldığında, yeni oluşturulan (K, L) kümesinin diğer bir gözlem olan M'ye uzaklığı, K ve L'nin M'ye olan uzaklıklarının en küçüğüdür. Formül olarak: min⁡(d(K,M),d(L,M))=min⁡(10,4)=4\min(d(K,M), d(L,M)) = \min(10, 4) = 4 şeklinde hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
İlk birleştirilecek kümelerin belirlenmesi
K ve L illeri birleştirilerek (K, L) kümesi oluşturulur.
Matristeki sıfır harici en küçük uzaklık değeri K ile L arasındaki 2'dir.
2
Yeni küme ile M ili arasındaki uzaklık formülünün yazılması
d((K,L),M)=min⁡(d(K,M),d(L,M))d((K,L), M) = \min(d(K,M), d(L,M))
Tek bağlantı (en yakın komşu) yönteminde, iki küme arasındaki uzaklık, birbirine en yakın olan eleman çiftinin uzaklığı olarak tanımlanır.
3
Değerlerin matristen alınarak hesaplanması
min⁡(10,4)=4\min(10, 4) = 4
K'nın M'ye uzaklığı 10, L'nin M'ye uzaklığı 4'tür. Bu değerlerin minimumu 4 olarak bulunur.

Anahtar Kavram

Tek Bağlantı (En Yakın Komşu) Yönteminde Uzaklık Hesaplama
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Bağlantı (En Yakın Komşu) Yöntemi

Bu konudan daha fazla soru