Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTabaka Oluşturma İlkeleri ve Kriterleri (Homojenlik/Heterojenlik)

Bir araştırmacı, bir ilçedeki hanelerin aylık ortalama internet kullanım sürelerini tahmin etmek amacıyla tabakalı rastgele örnekleme yöntemini kullanmaya karar vermiştir. Araştırmacı; haneleri gruplandırırken elindeki 'hane büyüklüğü', 'toplam hane geliri' ve 'konut tipi' değişkenlerinden birini tabakalama kriteri olarak kullanacaktır.

Örnekleme hatasını minimuma indirmek ve en etkin (en düşük varyanslı) tahmini elde etmek isteyen bu araştırmacının, tabakalama değişkeni seçimi ve tabakaların yapısal özellikleri hakkında izlemesi gereken temel ilke aşağıdakilerden hangisidir?

  1. İnternet kullanımı ile en yüksek korelasyona sahip (tabaka içi varyansı en çok düşüren) değişken seçilmeli; tabaka içi birimler homojen, tabakalar arası heterojen bir yapı oluşturulmalıdır.Cevap
  2. B
    Değişkenler arasından en kolay ölçüleni seçilmeli; tabaka içi birimlerin heterojen, tabakalar arası farkların ise minimum (homojen) olması sağlanmalıdır.
  3. C
    Her bir tabaka, kitlenin tüm özelliklerini yansıtacak şekilde mümkün olduğunca heterojen bir yapıda kurgulanmalı ve kitlenin minyatürü niteliğinde olmalıdır.
  4. D
    Tabaka içi varyansın (Sh2S_h^2) mümkün olduğunca büyük tutulması, kitledeki tüm farklılıkların her tabaka içinde temsil edilmesini sağladığı için tercih edilmelidir.
  5. E
    Tahmin edilecek ana değişken ile tabakalama değişkeni arasında hiçbir ilişki (korelasyon) bulunmaması, yanlılığı önlemek adına en uygun yaklaşımdır.

Cevap

En etkin tahmin için ana değişkenle yüksek korelasyonlu bir değişken seçilmeli; birimler tabaka içinde homojen, tabakalar arasında ise heterojen olmalıdır.
Tabakalı rastgele örneklemede etkinlik, tabaka içi varyansın minimize edilmesiyle sağlanır. Bu durum, birimlerin tabaka içinde birbirine çok benzer (homojen) olması ve tabakaların ise birbirinden belirgin şekilde farklı (heterojen) olmasıyla mümkündür. Ayrıca, tabakalama için kullanılan yardımcı değişken ana değişkenle ne kadar ilişkili ise bu homojenlik o kadar iyi sağlanır.

Adım Adım Çözüm

1
Tabakalı örneklemenin temel amacını analiz etme
Temel amaç, kitle içindeki değişkenliği (varyansı) tabakalar aracılığıyla kontrol altına alarak örnekleme hatasını azaltmaktır.
Varyansın azaltılması, daha dar güven aralıkları ve daha hassas tahminler sağlar.
2
Varyans bileşenlerini değerlendirme
Kitle varyansı, tabaka içi varyans ve tabakalar arası varyansın birleşimidir. Tabakalı örneklemede toplam varyansın küçük olması, tabaka içi varyansların ({S_h^2}) küçük olmasına bağlıdır.
Tabaka içi birimler birbirine ne kadar benzerse (homojen), o tabakadan seçilecek örneklem kitleyi o kadar az hata ile temsil eder.
3
Kriterleri belirleme
Etkin bir tabakalama için: 1) Yardımcı değişken ile ana değişken arasında yüksek korelasyon olmalı, 2) Tabaka içi homojenlik, 3) Tabakalar arası heterojenlik sağlanmalıdır.
Tabakalar arası fark (heterojenlik) ne kadar büyükse, kitleyi homojen parçalara ayırmak o kadar kolaylaşır.

Anahtar Kavram

Tabaka içi homojenlik ve tabakalar arası heterojenlik ilkesi
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tabaka Oluşturma İlkeleri ve Kriterleri (Homojenlik/Heterojenlik)

Bu konudan daha fazla soru