Bir maksimizasyon (en büyükleme) problemi için Simpleks algoritması uygulanırken elde edil… — KPSS İstatistik

Bir maksimizasyon (en büyükleme) problemi için Simpleks algoritması uygulanırken elde edilen bir ara tablo aşağıda verilmiştir:

Temel Değişkenler	$x_1$	$x_2$	$s_1$	$s_2$	Çözüm ( $b$ )
$s_1$	$2$	$-3$	$1$	$0$	$10$
$s_2$	$4$	$-1$	$0$	$1$	$20$
$Z_j - C_j$	$-2$	$-6$	$0$	$0$	$100$

Bu tabloya göre, modelin çözüm süreci ve sonucuyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Modelin sınırsız çözümü (unbounded) vardır çünkü temele girecek değişkenin sütununda sınırlayıcı pozitif bir katsayı bulunmamaktadır.

Maksimizasyon probleminde

Z_j - C_j

satırında en negatif değer olan

-6

değişkeninin (

x_2

) temele girmesi gerekir. Ancak

x_2

sütunundaki tüm katsayılar (

-3

-1

) negatif olduğu için bu değişken kısıtları ihlal etmeden sonsuza kadar artırılabilir. Bu durum, amaç fonksiyonunun da sınırsız artmasına neden olur.

Temele girecek değişkenin belirlenmesi

x_2

değişkeni seçilir.

Maksimizasyon probleminde

Z_j - C_j

satırındaki en küçük (en negatif) değer temele girecek değişkeni belirler (

-6

Oran testinin (

b_i / a_{ij}

) uygulanması

Oran testi yapılamaz.

Anahtar sütun olan

x_2

sütunundaki değerler (

-3

-1

) negatif veya sıfırdır. Oran testi sadece pozitif katsayılar için geçerlidir.

Sonucun yorumlanması

Sınırsız çözüm teşhisi konulur.

Temele girmesi gereken değişkenin artışını sınırlayacak hiçbir kısıt bulunmadığı için amaç fonksiyonu sonsuza gidebilir.

Sınırsızlık (Unboundedness) Durumu

Tahmini Süre:1m 30s

Soru