Bir kamu kurumunda belediyelerin "Finansal Sürdürülebilirlik" düzeylerini (Yüksek, Orta, D… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda belediyelerin "Finansal Sürdürülebilirlik" düzeylerini (Yüksek, Orta, Düşük) sınıflandırmak amacıyla yürütülen bir araştırmada adım adım (stepwise) diskriminant analizi uygulanmaktadır. Analizin belirli bir adımında, henüz modele dâhil edilmemiş üç aday değişkenin istatistikleri aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Değişken	Kısmi $F$ Değeri	Wilks' Lambda
$X_4$	$4,25$	$0,85$
$X_7$	$7,12$	$0,72$
$X_9$	$2,10$	$0,94$

Analiz için belirlenen giriş eşiği ( $F_{\text{giriş}}$ ) $3,84$ olduğuna göre, bu adımda modele dâhil edilecek değişken ve seçim kriteri aşağıdakilerden hangisidir?

$X_7$ değişkeni; çünkü Wilks' Lambda değerini en çok küçültmekte ve kısmi $F$ değeri giriş eşiğinden büyüktür.Cevap
B
$X_9$ değişkeni; çünkü Wilks' Lambda değerinin $1$ 'e en yakın olması, gruplar arasındaki ayrım gücünün maksimum düzeyde olduğunu gösterir.
C
$X_4$ değişkeni; çünkü bağımlı değişkenin sürekli ölçekte olması nedeniyle hata kareler toplamını minimize eden ilk anlamlı değişkendir.
D
$X_9$ değişkeni; çünkü kısmi $F$ değeri giriş eşiğinden küçük olduğu için modele dâhil edilerek Tip II hatayı minimize eder.
E
$X_7$ değişkeni; çünkü sadece özdeğeri (eigenvalue) $1$ 'den büyük olan değişkenler adım adım analiz sürecine dâhil edilebilir.

Cevap

Modelde yer almayan değişkenler arasından, Wilks' Lambda değerini en fazla düşüren ve kısmi F istatistiği belirlenen giriş eşiğinden büyük olan

X_7

değişkeni modele dâhil edilmelidir.

Adım adım (stepwise) değişken seçimi sürecinde, her adımda modele dâhil edilmemiş değişkenler arasından gruplar arası ayrımı en çok artıran değişken değerlendirilir. Bu ayrım gücü, Wilks' Lambda istatistiğinin en küçük değeri alması veya buna eşdeğer olan kısmi

F

istatistiğinin en büyük değeri almasıyla ölçülür. Tabloda

X_7

değişkeni hem en düşük Wilks' Lambda değerine (

0,72

) hem de en yüksek kısmi

F

değerine (

7,12

) sahiptir. Ayrıca bu

F

değeri, belirlenen giriş eşiği olan

3,84

değerinden büyük olduğu için değişken modele dâhil edilir.

Adım Adım Çözüm

Aday değişkenlerin Wilks' Lambda değerlerini karşılaştırın.

X_7

değişkeni

0,72

değeri ile en düşük Lambda değerine sahiptir.

Wilks' Lambda değeri küçüldükçe, değişkenin grupları birbirinden ayırma kapasitesi artar.

Seçilen değişkenin kısmi

F

değerini giriş eşiği (

F_{\text{giriş}}

) ile kıyaslayın.

X_7

için kısmi

F = 7,12 > 3,84

(eşik değeri).

Bir değişkenin modele girebilmesi için sağladığı katkının istatistiksel olarak anlamlı (eşikten büyük) olması gerekir.

Anahtar Kavram

Adım adım diskriminant analizinde değişken seçimi, Wilks' Lambda'nın minimizasyonu ve kısmi F testinin anlamlılığına dayanır.

Daha Fazla Pratik

Wilks' Lambda ile kısmi F istatistiği arasındaki matematiksel ilişkiyi ve 'F-to-remove' (çıkış eşiği) mantığını inceleyiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru