Examkin

Soru

Zorluk: OrtaAdım Adım (Stepwise) Diskriminant Analizi

Bir kamu kurumu uzmanı, illeri gelişmişlik endekslerine göre (Düşük, Orta, Yüksek) üç farklı kategoriye ayırmak için çeşitli sosyo-ekonomik göstergeleri kullanarak aşamalı (stepwise) diskriminant çözümlemesi yürütmektedir. Analiz sürecinde, hangi sosyo-ekonomik göstergelerin sınıflandırma fonksiyonunda kalacağına F istatistikleri ve Wilks' Lambda (Λ\Lambda) katsayıları yardımıyla karar verilmektedir.

Bu analizin değişken seçimi ve değerlendirme aşamalarına ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Sürece katılacak öngörücü değişkenin kısmi F değeri, önceden belirlenen Fgiris\cF_{giriş} sınırından büyük olmalı ve bu değişkenin sisteme dâhil edilmesiyle elde edilen genel Wilks' Lambda katsayısında istatistiksel olarak anlamlı bir azalma sağlanmalıdır.Cevap
  2. B
    Sınıflar arası farklılığı en üst düzeye çıkarmak için, her bir aşamada Wilks' Lambda değerini en fazla artıran ve 11'e en çok yaklaştıran gösterge seçilerek fonksiyona alınmalıdır.
  3. C
    Aşamalı yöntemin matematiksel olarak uygulanabilmesi için, gruplandırmayı temsil eden bağımlı değişkenin (gelişmişlik endeksi) kategorik yapıda değil, sürekli bir sayısal ölçekte olması şarttır.
  4. D
    Bağımsız değişkenlerin seçimi yapılırken grup varyans-kovaryans matrislerinin eşitliği (homojenliği) varsayımı göz ardı edilebilir ve Box's M istatistiğine bakılmaksızın doğrudan fonksiyon katsayıları yorumlanır.
  5. E
    Sınıflandırma tablosu üzerinden beklenen hata oranı hesaplanırken, köşegen (çapraz) üzerinde bulunan değerler analizin başarısız atamalarını gösterdiği için bu hücrelerin toplamı dikkate alınır.

Cevap

Sürece katılacak öngörücü değişkenin kısmi F değerinin belirlenen kritik eşikten büyük olmasını ve modele dâhil edildiğinde Wilks' Lambda katsayısını anlamlı şekilde düşürmesini belirten ifadedir.
Aşamalı (stepwise) diskriminant analizinde, fonksiyona yeni bir değişkenin dâhil edilmesi için o değişkenin kısmi F değerinin önceden tanımlanmış kritik bir eşikten (F-to-enter) büyük olması şarttır. Bununla birlikte, değişkenin sisteme katılması gruplar arası ayrımı anlamlı derecede artırmalıdır; bu durum Wilks' Lambda (Λ\Lambda) istatistiğinin istatistiksel olarak anlamlı ölçüde küçülmesi (00'a yaklaşması) ile teyit edilir. Çünkü Wilks' Lambda'nın küçülmesi, grup içi varyansın toplam varyans içindeki payının azaldığını ve gruplar arası farklılığın (ayırma kapasitesinin) yükseldiğini ifade eder.

Adım Adım Çözüm

1
Aşamalı (stepwise) diskriminant analizinde değişken seçimi kriterlerinin istatistiksel dayanağını hatırlamak.
Modele bir değişkenin girebilmesi için F istatistiğinin (Fgiris\cF_{giriş}) yeterince büyük olması ve gruba eklenmesinin ayırma gücünü artırması gerektiği tespit edilir.
Sınıflandırma fonksiyonunun optimize edilebilmesi için doğru öngörücülerin istatistiksel sınırları geçmesi zorunludur.
2
Wilks' Lambda (Λ\Lambda) istatistiğinin özelliklerini ve yorumlama prensiplerini değerlendirmek.
Wilks' Lambda değerinin 00 ile 11 arasında değiştiği; 00'a yaklaştıkça grup içi varyansın azaldığı ve gruplar arası farklılığın (ayırma gücünün) arttığı belirlenir.
Değişken seçim sürecinde ayırma kapasitesinin matematiksel olarak nasıl ölçüldüğünü kavramak, doğru yorumu yapabilmek için gereklidir.
3
Verilen seçenekleri temel analiz varsayımları çerçevesinde elemeye tabi tutmak.
Bağımlı değişkenin sürekli olması gerektiği, varyans-kovaryans homojenliğinin ihmal edilebileceği ve köşegen değerlerinin hatalı atamaları gösterdiği şeklindeki hatalı ifadeler elenerek değişken giriş kuralını doğru açıklayan ifade doğrulanır.
Kavramsal ve işlemsel çeldiricileri doğru tespit edebilmek, analizin tüm teorik çerçevesine hakim olmayı gerektirir.

Anahtar Kavram

Aşamalı Diskriminant Analizinde Değişken Seçim Kriterleri ve Wilks' Lambda İstatistiğinin Yorumlanması
Bu soruyu puanla

Konular

Adım Adım (Stepwise) Diskriminant Analizi

Bu konudan daha fazla soru