Klasik Doğrusal Regresyon Modeli varsayımları altında Gauss-Markov teoremi, En Küçük Kareler () tahmin edicilerinin 'En İyi Doğrusal Sapmasız Tahmin Edici' () olduğunu ifade eder. Buna göre, bu tanımda yer alan 'En İyi' () özelliği tahmin edicinin aşağıdakilerden hangisine sahip olduğunu gösterir?
- En küçük varyansa sahip olmasıCevap
- BHata terimlerinin normal dağılım sergilemesi
- CBeklenen değerinin gerçek parametre değerine eşit olması
- DÖrneklem hacmi sonsuza giderken gerçek parametreye yaklaşması
- EBağımlı değişkenin değerlerinden tamamen bağımsız olması
Cevap
En İyi (Best) özelliği, tahmin edicinin doğrusal ve sapmasız tahmin ediciler sınıfı içerisinde en küçük varyansa sahip olması anlamına gelir.
Gauss-Markov teoremi uyarınca tahmin edicileri, tüm doğrusal ve sapmasız tahmin ediciler arasında en küçük varyansa sahip olma özelliğine sahiptir. Bu özellik istatistiksel olarak 'etkinlik' () olarak adlandırılır ve kısaltmasındaki 'En İyi' () ifadesine karşılık gelir.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Etkinlik (Efficiency) ve Minimum Varyans
Daha Fazla Pratik
Gauss-Markov varsayımlarından biri (örneğin değişen varyans) bozulduğunda tahmin edicinin hangi özelliğini () kaybedeceğini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s