Bir kamu kurumunun yıllık 2.400 birim hammadde ihtiyacı bulunmaktadır. Birim sipariş verme… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunun yıllık $2.400$ birim hammadde ihtiyacı bulunmaktadır. Birim sipariş verme maliyeti $150$ TL, birim yıllık elde bulundurma maliyeti ise birim alış fiyatının $\%20$ 'si kadardır. Tedarikçi firma tarafından sunulan miktar indirimi programı aşağıda verilmiştir:

Sipariş Miktarı ( $Q$ )	Birim Fiyat ( $P$ )
$0 \leq Q < 200$	$100$ TL
$200 \leq Q < 500$	$90$ TL
$Q \geq 500$	$80$ TL

Buna göre, bu kurumun toplam yıllık envanter maliyetini minimize eden sipariş miktarı kaç birimdir?

A
190
B
200
C
212
500Cevap
E
4.720

Cevap

Toplam yıllık envanter maliyetini minimize eden sipariş miktarı 500 birimdir.

Yapılan hesaplamalar sonucunda, en düşük fiyatın (80 TL) başladığı 500 birimlik sipariş miktarında yıllık toplam maliyet 196.720 TL olarak bulunmuştur. Bu değer, diğer tüm uygun EOQ noktalarından ve fiyat kırılma noktalarından daha düşük bir maliyet sunduğu için optimal sipariş miktarıdır.

Adım Adım Çözüm

Her fiyat aralığı için Ekonomik Sipariş Miktarını (

EOQ

) hesapla.

EOQ_1 (100 TL) = \sqrt{\frac{2 \times 2400 \times 150}{20}} \approx 190

(Uygun)

EOQ_2 (90 TL) = \sqrt{\frac{2 \times 2400 \times 150}{18}} = 200

(Uygun)

EOQ_3 (80 TL) = \sqrt{\frac{2 \times 2400 \times 150}{16}} \approx 212

(Uygun değil,

212 < 500

)

Miktar indirimli modellerde her fiyat dilimi için ideal sipariş miktarı başlangıç noktasıdır.

Uygun olan EOQ değerlerini ve üst fiyat dilimlerinin başlangıç (kırılma) noktalarını belirle.

Değerlendirilecek miktarlar:

Q=190

Q=200

Q=500

İndirimli modelde maliyet minimizasyonu ya uygun bir EOQ noktasında ya da indirim sağlayan bir sınır değerinde gerçekleşir.

Seçilen noktalar için toplam yıllık maliyeti (

TM = P \cdot D + \frac{D}{Q}S + \frac{Q}{2}iP

) hesapla.

TM(190) = 100(2400) + 1895 + 1900 = 243.795

TM(200) = 90(2400) + 1800 + 1800 = 219.600

TM(500) = 80(2400) + 720 + 4000 = 196.720

En düşük toplam maliyeti veren miktar optimal sipariş politikasıdır.

Maliyetleri karşılaştırarak en düşük olanı seç.

196.720

TL ile

Q=500

en iyi çözümdür.

Yıllık toplam maliyeti en az olan seçenek kurum için en karlı olanıdır.

Anahtar Kavram

Miktar indirimli envanter modellerinde, optimal miktar her zaman bir fiyat aralığının içindeki uygun bir EOQ değeri veya daha düşük fiyatlı bir aralığın başlangıç (fiyat kırılma) noktasıdır.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru