Soru

Zorluk: ZorŞebeke Modellerinde Temel Kavramlar

Bir yöneylem araştırması uzmanı, bir tedarik zinciri ağında üretim (kaynak) ile tüketim (kuyu) merkezleri arasındaki akış kapasitesini sınırlandıran darboğazları tespit etmek istemektedir. Analiz sırasında şebekedeki tüm düğümler kümesi (NN), kaynak düğümünü içeren bir XX alt kümesi ve kuyu düğümünü içeren bir YY alt kümesi olmak üzere ikiye ayrılır. Bu iki alt kümenin kesişimi boş kümedir (XY=X \cap Y = \emptyset) ve birleşimleri tüm şebekeyi kapsar (XY=NX \cup Y = N).

Şebeke analizi terminolojisine göre; başlangıç düğümü XX kümesinde, bitiş düğümü ise YY kümesinde yer alan tüm yönlü ayrıtların oluşturduğu ve bu iki küme arasındaki akışı taşıyan özel ayrıt kümesine ne ad verilir?

  1. KesitCevap
  2. B
    Çevrim
  3. C
    Yayılan ağaç
  4. D
    Artık şebeke

Cevap

Verilen matematiksel koşulları (XY=X \cap Y = \emptyset ve XY=NX \cup Y = N) sağlayan ve bu iki küme arasındaki akışı barındıran ayrıtların kümesine 'Kesit' adı verilir.
Kesit (Cut), şebeke analizi terminolojisinde, düğüm kümesini birbirinden ayrık iki alt kümeye (XX ve YY) bölen ve bir kümeden diğerine akışı sağlayan yönlü ayrıtların oluşturduğu özel bir kümedir. Maksimum Akış - Minimum Kesit teoreminde sistemin darboğazını tanımlamak için kullanılır. Soruda verilen XY=X \cap Y = \emptyset ve XY=NX \cup Y = N özellikleri, tam olarak bir kesitin (cut-set) resmi matematiksel tanımıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Şebeke problemlerinde düğümlerin ayrık iki kümeye (XX ve YY) bölünmesi durumunu analiz etme
Düğümlerin tümünü kapsayan ve birbiriyle kesişmeyen bu iki kümenin, şebekeyi iki parçaya ayırdığı tespit edilir.
Sorudaki matematiksel tanımın (XY=NX \cup Y = N ve XY=X \cap Y = \emptyset) hangi ağ yapısını ifade ettiğini belirlemek için.
2
Bir kümeden (XX) diğer kümeye (YY) giden ayrıtların oluşturduğu yapıyı terminolojik olarak tanımlama
Bu ayrıtların kapasiteleri toplamının, kaynak ile kuyu arasındaki maksimum akışı sınırlayan darboğaz (bottleneck) olduğu belirlenir. Bu yapıya Kesit (Cut) denir.
Şebeke teorisinde akışı kesintiye uğratan veya sınırlandıran temel bölümleme (partition) kavramını adlandırmak için.

Anahtar Kavram

Şebeke Modellerinde Kesit (Cut) Kavramı
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla