Temel Bileşenler Analizi (TBA) sonucunda elde edilen yeni değişkenler (temel bileşenler) arasındaki geometrik ilişki ve bu bileşenlerin korelasyon yapısı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
- Temel bileşenler birbirine diktir (ortogonaldir) ve aralarındaki korelasyon sıfırdır.Cevap
- BTemel bileşenler birbirine paraleldir ve aralarındaki korelasyon katsayısı her zaman +1 değerindedir.
- CTemel bileşenler geometrik olarak eğik (oblik) bir yapıdadır ve aralarında her zaman yüksek korelasyon bulunur.
- DTemel bileşenlerin birbirine dik olması için veri setinin mutlaka standartlaştırılmış (z-puanları) olması gerekir.
- ETemel bileşenler sadece iki boyutlu uzayda diklik özelliği gösterir, değişken sayısı arttıkça bu özellik kaybolur.
Cevap
Temel bileşenler geometrik olarak birbirine dik (ortogonal) bir konumdadır ve istatistiksel olarak aralarındaki korelasyon sıfırdır.
Temel Bileşenler Analizi, değişkenler arası bağımlılığı ortadan kaldırmak için veriyi birbirine dik eksenler üzerine iz düşürür. Cebirsel olarak bu, varyans-kovaryans matrisinin özvektörlerinin birbirine dik olmasından kaynaklanır. Bu diklik geometrik olarak 90 derecelik açıyı, istatistiksel olarak ise bileşenlerin korelasyonsuz (ilişkisiz) olmasını ifade eder.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
TBA'da ortogonal dönüşüm ve bileşenlerin bağımsızlığı
İpuçları
1
TBA'da elde edilen yeni eksenlerin birbirine göre açısını ve bu açının istatistiksel korelasyonla ilişkisini düşünün.
Daha Fazla Pratik
Faktör analizinde 'Varimax' ve 'Promax' döndürmeleri arasındaki farkı, diklik (ortogonallik) prensibi üzerinden inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s