Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKısmi (Fractional) Faktöriyel Tasarımlar

Bir gıda işletmesinde konserve ürünlerin raf ömrünü etkileyen 5 temel faktör (A,B,C,D,EA, B, C, D, E) belirlenmiştir. Araştırmacı, maliyeti düşürmek amacıyla 8 gözlemden oluşan 25−22^{5-2} kısmi faktöriyel bir deney tasarlamış ve tasarımın jeneratörlerini (üreteçlerini) D=ABD = AB ve E=ACE = AC olarak seçmiştir.

Buna göre, bu deney tasarımında AA faktörünün ana etkisinin karışma yapısı (alias structure) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A=BD=CE=ABCDEA = BD = CE = ABCDECevap
  2. B
    A=BC=DE=ABCDEA = BC = DE = ABCDE
  3. C
    A=BD=CEA = BD = CE
  4. D
    A=BCD=ADEA = BCD = ADE
  5. E
    A=ABC=ABDA = ABC = ABD

Cevap

A ana etkisinin karışma yapısı A=BD=CE=ABCDEA = BD = CE = ABCDE şeklindedir.
Verilen jeneratörlere (D=AB,E=ACD=AB, E=AC) göre tanımlayıcı bağıntı I=ABD=ACE=BCDEI = ABD = ACE = BCDE olarak bulunur. A ana etkisinin karışma yapısını bulmak için bu bağıntıdaki terimler A ile çarpıldığında A=BD=CE=ABCDEA = BD = CE = ABCDE sonucuna ulaşılır. Bu tasarımda A ana etkisi iki adet iki-faktör etkileşimiyle karışmaktadır, bu da tasarımın Çözünürlük III (Resolution III) düzeyinde olduğunu doğrular.

Adım Adım Çözüm

1
Jeneratörlerden yola çıkarak temel tanımlayıcı bağıntıları yazın.
D=AB⇒I=ABDD = AB \Rightarrow I = ABD ve E=AC⇒I=ACEE = AC \Rightarrow I = ACE
Kısmi faktöriyel tasarımlarda jeneratörler, bağımsız olmayan faktörlerin tanımlanmasını sağlar.
2
Tasarımın tam tanımlayıcı bağıntısını (defining relation) oluşturun.
I=ABD=ACE=(ABD)(ACE)=A2BCDE=BCDEI = ABD = ACE = (ABD)(ACE) = A^2BCDE = BCDE (A2=IA^2=I olduğu için)
Tam tanımlayıcı bağıntı, jeneratörlerin ve onların tüm olası çarpımlarının kümesidir.
3
A ana etkisinin karışma yapısını bulmak için her terimi A ile çarpın.
A⋅I=A(ABD)=A(ACE)=A(BCDE)⇒A=BD=CE=ABCDEA \cdot I = A(ABD) = A(ACE) = A(BCDE) \Rightarrow A = BD = CE = ABCDE
Bir etkinin karışma yapısı, o etkinin tanımlayıcı bağıntıdaki her bir terim ile çarpılmasıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

Kısmi faktöriyel tasarımlarda tanımlayıcı bağıntı ve karışma yapısı (alias structure) hesabı.

Daha Fazla Pratik

Tasarımın çözünürlük seviyesini (Resolution) belirlemek için tanımlayıcı bağıntıdaki en kısa kelime uzunluğuna bakabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kısmi (Fractional) Faktöriyel Tasarımlar

Bu konudan daha fazla soru