Examkin

Soru

Zorluk: KolayHipotez Testi Temel Kavramları

Bir kamu bankası, işlem merkezlerindeki bekleme sürelerini azaltmak amacıyla yeni bir randevu sistemi geliştirmiştir. Sistemin etkinliğini test etmek için yapılan analizde anlamlılık düzeyi α=0,05\alpha = 0,05 olarak belirlenmiş ve test sonucunda p-değeri (p−valuep-value) 0,030,03 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, bankanın randevu sisteminin etkisine dair vereceği istatistiksel karar ve testin anlamlılığı hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. p-değeri anlamlılık düzeyinden küçük olduğu için sıfır hipotezi (H0H_0) reddedilir ve randevu sisteminin bekleme süreleri üzerindeki etkisi istatistiksel olarak anlamlıdır.Cevap
  2. B
    Anlamlılık düzeyi p-değerinden büyük olduğu için sıfır hipotezi (H0H_0) reddedilemez ve sistemin etkisi istatistiksel olarak anlamlı değildir.
  3. C
    Hesaplanan p-değeri, sıfır hipotezinin (H0H_0) doğru olma olasılığının %3\%3 olduğunu gösterdiği için H0H_0 hipotezi reddedilemez.
  4. D
    p-değeri anlamlılık düzeyinden küçük olduğu için sıfır hipotezi (H0H_0) reddedilemez ve gözlemlenen farkın tesadüfi olduğu kabul edilir.
  5. E
    p-değeri anlamlılık düzeyinden küçük olduğu için bu test sonucunda kesinlikle II. Tip hata yapıldığına karar verilir.

Cevap

p-değeri anlamlılık düzeyinden küçük olduğu için sıfır hipotezi reddedilir ve sonuç istatistiksel olarak anlamlı kabul edilir.
İstatistiksel karar kuralına göre, hesaplanan p-değeri belirlenen anlamlılık düzeyinden (α\alpha) küçükse (p<αp < \alpha), sıfır hipotezi (H0H_0) reddedilir. Soruda 0,03<0,050,03 < 0,05 olduğundan H0H_0 reddedilir ve sonuç istatistiksel olarak anlamlıdır. Bu durum, randevu sisteminin bekleme sürelerini etkilediğine dair yeterli kanıt olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
p-değeri ile anlamlılık düzeyini (α\alpha) karşılaştırın.
0,03<0,050,03 < 0,05 olduğu görülür.
Hipotez testlerinde karar kuralı p-değeri ile α\alpha arasındaki ilişkiye dayanır.
2
Karar kuralını uygulayın.
p-değeri < α\alpha olduğundan H0H_0 reddedilir.
Eğer hesaplanan olasılık (p-değeri) önceden belirlenen risk sınırından (α\alpha) küçükse, gözlemlenen farkın şans eseri oluşamayacak kadar büyük olduğu kabul edilir.
3
İstatistiksel anlamlılığı yorumlayın.
Sonuç %5\%5 anlamlılık düzeyinde istatistiksel olarak anlamlıdır.
H0H_0 reddedildiğinde, araştırmanın hipotezi desteklenmiş olur ve sonuç anlamlı kabul edilir.

Anahtar Kavram

p-değeri ve Anlamlılık Düzeyi Karşılaştırması
Bu soruyu puanla

Konular

Hipotez Testi Temel Kavramları

Bu konudan daha fazla soru