Klasik Doğrusal Regresyon Modeli () varsayımları altında, En Küçük Kareler () tahmin edicilerinin "En İyi Doğrusal Sapmasız Tahmin Edici" () olduğu Gauss-Markov teoremi ile ispatlanmıştır. Bu tanım içerisinde yer alan "En İyi" (Best) ifadesi, tahmin edicinin aşağıdaki özelliklerinden hangisine sahip olduğunu ifade etmektedir?
- Tahmin edicinin varyansının, tüm doğrusal ve sapmasız tahmin ediciler arasında en küçük olmasıCevap
- BTahmin edicinin beklenen değerinin, tahmin edilen gerçek parametre değerine eşit olması
- CTahmin edicinin, bağımlı değişken gözlemlerinin () doğrusal bir fonksiyonu olması
- DModeldeki hata terimlerinin normal dağılım varsayımına uygun olması
- EÖrneklem hacmi arttıkça tahmin edicinin değerinin gerçek parametreye yaklaşması
Cevap
Tahmin edicinin varyansının, tüm doğrusal ve sapmasız tahmin ediciler arasında en küçük olması
Gauss-Markov teoremine göre, tahmin edicileri tüm doğrusal ve sapmasız tahmin ediciler kümesi içerisinde en küçük varyansa (minimum variance) sahip olanlardır. Bu durum istatistikte 'etkinlik' (efficiency) olarak adlandırılır ve kısaltmasındaki 'Best' (En İyi) kelimesi ile temsil edilir.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Gauss-Markov Teoremi ve BLUE Özellikleri
Daha Fazla Pratik
EKK tahmin edicilerinin asimptotik özelliklerinden biri olan 'Tutarlılık' (Consistency) kavramını inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s