Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBelirsizlik Altında Karar Verme (Wald, Maximax, Hurwicz, Savage, Laplace Kriterleri)

Bir lojistik firması, hizmet kapasitesini artırmak amacıyla üç farklı araç filosu yatırım seçeneğini (V1,V2,V3V_1, V_2, V_3) değerlendirmektedir. Gelecekteki talep belirsizliği altında oluşabilecek üç farklı durum (T1T_1: Düşük, T2T_2: Orta, T3T_3: Yüksek) için beklenen yıllık kâr matrisi (milyon TL) aşağıda verilmiştir:

Yatırım SeçeneğiT1T_1 (Düşük)T2T_2 (Orta)T3T_3 (Yüksek)
V1V_1200200200
V2V_2140280280
V3V_360240440

Firma yöneticisi karar verirken Hurwicz ölçütünü kullanmaya karar vermiştir. İyimserlik katsayısı α=0,4\alpha = 0,4 olarak belirlendiğine göre, Hurwicz ölçütüne göre en iyi yatırım seçeneği ve bu seçeneğin ağırlıklı değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. V3V_3; 212Cevap
  2. B
    V1V_1; 200
  3. C
    V2V_2; 196
  4. D
    V3V_3; 288
  5. E
    V3V_3; 440

Cevap

Hurwicz ölçütüne göre en iyi seçenek 212 değeri ile V3V_3 seçeneğidir.
Hurwicz ölçütüne göre, her alternatifin en iyi sonucu iyimserlik katsayısı (0,40,4) ile, en kötü sonucu ise kötümserlik katsayısı (1−0,4=0,61-0,4=0,6) ile çarpılır. V3V_3 seçeneği için 0,4×440+0,6×60=2120,4 \times 440 + 0,6 \times 60 = 212 değeri elde edilir. Bu değer, V1V_1 (200) ve V2V_2 (196) seçeneklerinden daha yüksek olduğu için en iyi karardır.

Adım Adım Çözüm

1
Her bir yatırım seçeneği için minimum ve maksimum kâr değerlerini belirleyin.
V1V_1: Min=200, Max=200; V2V_2: Min=140, Max=280; V3V_3: Min=60, Max=440
Hurwicz ölçütü, her seçeneğin en iyi ve en kötü durumlarının ağırlıklı ortalamasını temel alır.
2
Hurwicz formülünü (H=α×Max+(1−α)×MinH = \alpha \times Max + (1 - \alpha) \times Min) her seçenek için uygulayın.
V1:0,4(200)+0,6(200)=200V_1: 0,4(200) + 0,6(200) = 200; V2:0,4(280)+0,6(140)=112+84=196V_2: 0,4(280) + 0,6(140) = 112 + 84 = 196; V3:0,4(440)+0,6(60)=176+36=212V_3: 0,4(440) + 0,6(60) = 176 + 36 = 212
İyimserlik katsayısı (α\alpha) en iyi sonuca, kötümserlik katsayısı (1−α1-\alpha) en kötü sonuca uygulanır.
3
Hesaplanan Hurwicz değerlerini karşılaştırarak en yüksek olanı seçin.
Max(200, 196, 212) = 212
Kâr maksimizasyonu hedeflendiği için en yüksek ağırlıklı değere sahip seçenek tercih edilir.

Anahtar Kavram

Hurwicz ölçütü, karar vericinin öznel iyimserlik derecesini (α\alpha) kullanarak kötümserlik (Wald) ve iyimserlik (Maximax) kriterleri arasında bir denge kurar.

İpuçları

1
Hurwicz kriterinde sadece her seçeneğin en yüksek ve en düşük kâr değerlerini kullanmanız yeterlidir.
2
İyimserlik katsayısı α\alpha ise, kötümserlik katsayısı 1−α1-\alpha olur. Ağırlıklı değer = (α×Maksimum)+((1−α)×Minimum)(\alpha \times Maksimum) + ((1-\alpha) \times Minimum) formülünü kullanın.

Daha Fazla Pratik

Aynı matrisi Savage (Pişmanlık) ölçütüne göre çözerek sonuçları karşılaştırabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 40s
Bu soruyu puanla

Konular

Belirsizlik Altında Karar Verme (Wald, Maximax, Hurwicz, Savage, Laplace Kriterleri)

Bu konudan daha fazla soru