Bir kamu kurumu, bir bölgeye yapılacak sosyal tesis yatırımı için üç farklı kapasite seçen… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumu, bir bölgeye yapılacak sosyal tesis yatırımı için üç farklı kapasite seçeneğini ( $A_1, A_2, A_3$ ) değerlendirmektedir. Gelecekteki talep durumlarına ( $S_1, S_2, S_3$ ) göre beklenen net kâr değerleri aşağıdaki ödeme matrisinde (bin TL) verilmiştir:

Alternatif	$S_1$ (Düşük)	$S_2$ (Orta)	$S_3$ (Yüksek)
$A_1$ (Küçük)	400	450	500
$A_2$ (Orta)	300	600	700
$A_3$ (Büyük)	200	500	900

Karar vericinin iyimserlik katsayısı ( $\alpha$ ) $0,70$ olduğuna göre, Hurwicz kriterine göre en iyi alternatif ve bu alternatife ait değer aşağıdakilerden hangisidir?

$A_3$ ; $690$ Cevap
B
$A_1$ ; $400$
C
$A_3$ ; $900$
D
$A_2$ ; $580$
E
$A_3$ ; $410$

Cevap

A_3

alternatifi,

690

değeri ile en iyi seçenektir.

Hurwicz kriterine göre, her alternatifin en iyi sonucu

\alpha = 0,70

ve en kötü sonucu

1-\alpha = 0,30

ile çarpılarak toplanır. Büyük ölçekli projenin (

A_3

) en yüksek getirisi

900

ve en düşük getirisi

200

olduğu için

0,7 \times 900 + 0,3 \times 200 = 690

elde edilir. Bu değer diğer alternatiflerden (

470

580

) daha yüksek olduğu için doğru yanıttır.

Adım Adım Çözüm

Her alternatif için minimum ve maksimum değerleri belirle.

A_1

[400, 500]

A_2

[300, 700]

A_3

[200, 900]

bin TL.

Hurwicz kriteri, alternatiflerin uç değerlerinin ağırlıklı ortalamasını temel alır.

Her alternatif için Hurwicz değerini (

H = \alpha \cdot \text{Max} + (1-\alpha) \cdot \text{Min}

) formülüyle hesapla.

H(A_1) = 0,7(500) + 0,3(400) = 470

;

H(A_2) = 0,7(700) + 0,3(300) = 580

;

H(A_3) = 0,7(900) + 0,3(200) = 690

Belirlenen iyimserlik katsayısı (

\alpha = 0,70

) kullanılarak karar değerleri bulunur.

Hesaplanan değerler arasında en yüksek olanı seç.

690

(

A_3

Kar maksimizasyonu hedeflendiği için en yüksek Hurwicz değerine sahip alternatif tercih edilir.

Anahtar Kavram

Hurwicz kriteri, iyimserlik ve kötümserlik yaklaşımlarının bir dengesi olup, karar vericinin risk alma eğilimini temsil eden

\alpha

katsayısı ile çalışır.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru