Examkin

Soru

Zorluk: OrtaAtlama Taşı Yöntemi

Aşağıdaki ulaştırma tablosunda bir işletmenin üç farklı üretim merkezinden (S1,S2,S3S_1, S_2, S_3) üç farklı tüketim merkezine (D1,D2,D3D_1, D_2, D_3) ait birim maliyetleri ve Kuzeybatı Köşe yöntemiyle belirlenmiş başlangıç temel uygun çözümü verilmiştir. Birim maliyetler hücrelerin sağ üst köşesinde, dağıtılan miktarlar ise hücre içinde parantez içinde gösterilmiştir.

D1D_1D2D_2D3D_3Kapasite
S1S_110^{10} (40)7^{7} (30)8^{8}70
S2S_214^{14}12^{12} (30)11^{11} (20)50
S3S_36^{6}13^{13}15^{15} (30)30
Talep406050150

Buna göre, (S2,D1)(S_2, D_1) boş hücresi için Atlama Taşı (Stepping Stone) yöntemi ile hesaplanan iyileştirme indeksi (birim maliyet değişimi) kaçtır?

  1. -1Cevap
  2. B
    +1
  3. C
    -5
  4. D
    +5
  5. E
    0

Cevap

İyileştirme indeksi -1 olarak hesaplanır.
-1 değeri, (S2,D1)(S_2, D_1) hücresine yapılacak 1 birimlik gönderimin toplam maliyeti 1 birim azaltacağını gösterir. Bu değer, +14−10+7−12+14 - 10 + 7 - 12 işleminin sonucudur.

Adım Adım Çözüm

1
(S2,D1)(S_2, D_1) boş hücresi için kapalı döngüyü (loop) belirleyin.
Döngü: (S2,D1)→(S1,D1)→(S1,D2)→(S2,D2)→(S2,D1)(S_2, D_1) \rightarrow (S_1, D_1) \rightarrow (S_1, D_2) \rightarrow (S_2, D_2) \rightarrow (S_2, D_1)
Atlama Taşı yönteminde her boş hücre için sadece dolu (temel) hücreleri köşe noktası olarak kullanan tek bir kapalı döngü vardır.
2
Döngüdeki hücrelere, boş hücreden başlayarak artı (+) ve eksi (-) işaretlerini sırasıyla atayın.
+(S2,D1),−(S1,D1),+(S1,D2),−(S2,D2)+(S_2, D_1), -(S_1, D_1), +(S_1, D_2), -(S_2, D_2)
İyileştirme indeksi, ilgili hücreye bir birim yükleme yapıldığında toplam maliyetteki değişimi temsil eder.
3
Döngüdeki hücrelerin birim maliyetlerini bu işaretlere göre toplayın.
+14−10+7−12=−1+14 - 10 + 7 - 12 = -1
Matematiksel toplam, boş hücrenin iyileştirme indeksini verir.

Anahtar Kavram

Atlama Taşı (Stepping Stone) yöntemi, ulaştırma problemlerinde başlangıç çözümünün optimum olup olmadığını test etmek için boş hücrelerin maliyet analizini yapar.

Daha Fazla Pratik

Eğer indeks negatif çıkarsa, bu hücreye maksimum ne kadar taşıma yapılabileceğini (eksi işaretli hücrelerin minimumu) belirleyerek yeni tabloyu oluşturmayı deneyin.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Atlama Taşı Yöntemi

Bu konudan daha fazla soru