Soru

Zorluk: OrtaTanım, Özellikler ve Varsayımlar

Bir kamu kurumu müfettişi, NN adet işlem dosyasından oluşan bir kitle içerisinden nn adet dosyayı denetlemek amacıyla Basit Rastgele Örnekleme (BRÖ) yöntemini kullanacaktır. Dosyalar 'örnekleme birimi', her dosya içerisindeki hatalı veriler ise 'gözlem birimi' (analiz birimi) olarak tanımlanmıştır. Bu denetim süreci ve BRÖ yönteminin temel teorik özellikleri dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Dosyaların iadesiz (yerine koymasız) seçilmesi durumunda, nn hacimli mümkün olan her farklı dosya grubunun (kombinasyonunun) seçilme olasılığı birbirine eşittir.Cevap
  2. B
    Örnekleme birimi (dosya) ile gözlem birimi (veri) farklı olduğu için, BRÖ yönteminin 'birimlerin seçilme olasılıklarının eşitliği' varsayımı bu örneklemde teknik olarak geçersiz hale gelir.
  3. C
    İadesiz seçim yapıldığında, çekilen her bir dosya bir sonrakinden bağımsızdır ve her dosyanın seçilme olasılığı tüm çekiliş aşamalarında 1/N1/N olarak sabit kalır.
  4. D
    Dosyaların iadeli (yerine koyarak) seçilmesi durumunda, örneklem istatistiklerinin varyansı hesaplanırken sonlu kitle düzeltme çarpanının (SKDSKD) kullanılması zorunludur.
  5. E
    Birimlerin seçilme olasılıklarının eşit olması, örneklemden elde edilecek ortalama hata sayısının her zaman kitle parametresine (gerçek ortalama) tam eşit çıkacağını garanti eder.

Cevap

İadesiz basit rastgele örneklemede, belirli bir örneklem büyüklüğü için oluşturulabilecek tüm farklı kombinasyonların seçilme olasılıkları birbirine eşittir.
Basit Rastgele Örnekleme (BRÖ) yönteminin en ayırt edici özelliği, kitledeki birimlerin tek tek seçilme olasılıklarının eşit olmasının yanı sıra, bu birimlerden oluşturulabilecek tüm mümkün örneklem gruplarının (kombinasyonlarının) da seçilme şansının birbirine eşit olmasıdır. İadesiz seçimde bu olasılık 1/(Nn)1/\binom{N}{n} olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Basit Rastgele Örnekleme'nin (BRÖ) tanımını analiz etmek.
BRÖ, bir kitleden her birimin ve her mümkün örneklem grubunun eşit şansla seçildiği yöntemdir.
Yöntemi diğer olasılıklı yöntemlerden (tabakalı, sistematik vb.) ayıran en temel özellik örneklem bileşimlerinin eşit olasılıklı olmasıdır.
2
İadesiz seçim olasılığını matematiksel olarak ifade etmek.
Mümkün olan tüm örneklem sayısı C=(Nn)C = \binom{N}{n} olup, her birinin seçilme olasılığı P=1/(Nn)P = 1/\binom{N}{n} değerine eşittir.
İadesiz seçimde birimler yerine konmadığı için kombinasyon hesabı kullanılır.
3
Örnekleme birimi ve gözlem birimi ayrımını değerlendirmek.
Dosyanın seçilmesi örnekleme sürecini, dosya içindeki verinin incelenmesi ise gözlem sürecini ifade eder.
Bu ayrım seçim olasılıklarını veya yöntemin tanımını değiştirmez, sadece verinin kaynağını belirtir.

Anahtar Kavram

Basit Rastgele Örneklemede Eş Olasılıklı Örneklem Bileşimleri

Daha Fazla Pratik

İadeli ve iadesiz seçim arasındaki varyans farkını hesaplamak için sonlu kitle düzeltme çarpanının etkisini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla