Examkin

Soru

Zorluk: KolayŞebeke Modellerinde Temel Kavramlar

Şebeke analizi modellerinde, bir ayrıt (yay) üzerinden geçen akış miktarının o ayrıtın fiziksel taşıma kapasitesini aşamayacağını belirten temel kural "kapasite kısıtı" olarak adlandırılır. Bir şebekede ii düğümünden jj düğümüne yönlenmiş bir ayrıt üzerindeki akış miktarı xijx_{ij}, bu ayrıtın kapasitesi ise uiju_{ij} ile gösterilirse; kapasite kısıtı aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir?

  1. xij≤uijx_{ij} \leq u_{ij}Cevap
  2. B
    xij≥uijx_{ij} \geq u_{ij}
  3. C
    xij=uijx_{ij} = u_{ij}
  4. D
    xij+uij≤1x_{ij} + u_{ij} \leq 1
  5. E
    xij>uijx_{ij} > u_{ij}

Cevap

Akış miktarının kapasite sınırını aşamayacağını belirten xij≤uijx_{ij} \leq u_{ij} ifadesi doğrudur.
Şebeke modellerinde akış miktarı (xijx_{ij}), o ayrıt için tanımlanan üst sınırı yani kapasiteyi (uiju_{ij}) geçemez. Bu durum matematiksel olarak 'küçük veya eşit' (≤\leq) sembolü ile ifade edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenlerin tanımlanması
xijx_{ij}: Akış miktarı, uiju_{ij}: Maksimum kapasite.
Matematiksel modeli kurmak için sembollerin neyi temsil ettiğini belirlemek gerekir.
2
Mantıksal kısıtın kurulması
Akış ≤\leq Kapasite
Şebeke modellerinde temel kural, bir yoldan taşınan miktarın o yolun kapasitesinden fazla olamayacağıdır.
3
Sembolik gösterime dönüştürme
xij≤uijx_{ij} \leq u_{ij}
Tanımlanan değişkenler eşitsizlikte yerine konur.

Anahtar Kavram

Kapasite Kısıtı

İpuçları

1
Bir boru hattından geçen su miktarının borunun genişliğinden fazla olup olamayacağını düşünün.

Daha Fazla Pratik

Maksimum akış problemlerinde bu kısıtın nasıl doygunluğa (saturation) ulaştığını inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:30s
Bu soruyu puanla

Konular

Şebeke Modellerinde Temel Kavramlar

Bu konudan daha fazla soru