Examkin

Soru

Zorluk: KolayÖzel Durumlar (Sınırsızlık, Çoklu Çözüm, Uygunsuzluk, Dejenerelik)

Simpleks algoritması kullanılarak çözülen bir doğrusal programlama modelinde, iterasyonlar sırasında ulaşılan bir temel çözümde en az bir temel değişkenin değerinin sıfıra (00) eşit olması durumu aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir?

  1. Dejenerelik (Bozulma)Cevap
  2. B
    Sınırsızlık (Unboundedness)
  3. C
    Uygunsuzluk (Infeasibility)
  4. D
    Çoklu Optimal Çözüm
  5. E
    Artıklık (Redundancy)

Cevap

Temel değişkenlerden en az birinin değerinin sıfır olması durumu dejenerelik (bozulma) olarak adlandırılır.
Doğrusal programlamada bir temel çözümde yer alan temel değişkenlerden bir veya daha fazlasının sıfır değerini alması durumuna dejenerelik (bozulma) denir. Bu durum genellikle Simpleks yönteminde anahtar satır seçimi için yapılan oran testinde en küçük değerin birden fazla satırda çıkması (beraberlik) sonucu oluşur.

Adım Adım Çözüm

1
Simpleks tablosundaki temel çözüm değerlerini (sağ taraf sabitlerini) incelemek.
Temel değişkenler sütununda yer alan bir değişkenin karşısındaki çözüm değerinin 00 olduğu tespit edilir.
Özel durumların tespiti için çözüm değerlerinin ve amaç fonksiyonu katsayılarının analizi gereklidir.
2
Elde edilen bulguyu doğrusal programlama özel durum tanımlarıyla eşleştirmek.
Temel çözümde sıfır değerli değişken bulunması 'Dejenerelik' tanımına karşılık gelir.
Dejenerelik, pivot seçimi sırasında oran testinde bir bağ (eşitlik) oluşması sonucu ortaya çıkan yapısal bir durumdur.

Anahtar Kavram

Dejenerelik (Bozulma) Durumu

Daha Fazla Pratik

Dejenerelik durumunun Simpleks algoritmasında döngüye (cycling) neden olup olmayacağını araştırınız.

Alternatif Yöntem

Grafik yöntemde dejenerelik, ikiden fazla kısıt doğrusunun aynı uç noktada (köşede) kesişmesi olarak gözlemlenebilir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Özel Durumlar (Sınırsızlık, Çoklu Çözüm, Uygunsuzluk, Dejenerelik)

Bu konudan daha fazla soru