Soru

Zorluk: OrtaFriedman İki Yönlü Varyans Analizi Varsayımları ve Hipotezleri

Bir araştırmacı, bir işletmede çalışan 20 personelin performans düzeylerini; "yeni eğitim programı öncesi", "eğitim esnasında" ve "eğitim sonrası" olmak üzere üç farklı zaman diliminde ölçmüştür. Yapılan ön incelemede verilerin normal dağılım göstermediği saptanmıştır. Bu araştırmada zamanlar arası farkın anlamlılığını test etmek amacıyla başvurulan Friedman İki Yönlü Varyans Analizi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Testin uygulanabilmesi için verilerin en az sıralama (ordinal) ölçeğinde olması ve k adet bağımlı (ilişkili) örneklem içermesi gerekir.Cevap
  2. B
    Analiz sürecinde her bir performans ölçüm grubunun birbirinden bağımsız örneklemlerden oluştuğu varsayılır.
  3. C
    Parametrik olmayan bir test olmasına rağmen, karşılaştırılan grup sayısı ikiden fazla olduğunda verilerin varyans homojenliği göstermesi ön şarttır.
  4. D
    Yokluk hipotezi (H0H_0), ölçüm yapılan zamanların en az birinde performans medyanlarının birbirinden farklı olduğunu savunur.
  5. E
    Örneklem büyüklüğü 30'dan küçük olduğu durumlarda, Friedman testi yerine verilerin normal dağılıma uydurulması ve Tek Yönlü Varyans Analizi yapılması zorunludur.

Cevap

Friedman testi için verilerin en az sıralama ölçeğinde olması ve k adet bağımlı örneklem içermesi şartı doğru ifadedir.
Friedman testi, parametrik Tekrarlı Ölçümler ANOVA'sının non-parametrik alternatifidir. Bu testin temel gereklilikleri şunlardır: Veriler en az sıralama (ordinal) ölçeğinde olmalıdır, örneklemler birbirine bağımlıdır (aynı deneklerin farklı koşulları veya zamanları) ve karşılaştırılan grup sayısı (k) ikiden fazladır. Senaryoda personelin üç farklı zamandaki performansının ölçülmesi bu koşulları tam olarak karşılamaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Veri yapısını ve örneklem türünü belirleme
Senaryoda aynı 20 personelden üç farklı zamanda ölçüm alınmıştır. Bu durum 'bağımlı (ilişkili) örneklemler' yapısına işaret eder.
Friedman testi, parametrik Tekrarlı Ölçümler ANOVA'sının non-parametrik karşılığıdır ve bağımlı grupları karşılaştırır.
2
Ölçüm düzeyini kontrol etme
Parametrik olmayan testler (Friedman dahil), verilerin sayısal olmasa bile en az sıralama (ordinal) düzeyinde olmasını yeterli bulur.
Bu testler ham değerler yerine bu değerlerin sıralarını (ranks) kullandığı için en az sıralama ölçeği gereklidir.
3
Varsayım ve hipotez uygunluğunu test etme
Friedman testinde normallik veya varyans homojenliği aranmaz. H0H_0 hipotezi gruplar arası fark olmadığını belirtir.
Non-parametrik testlerin temel avantajı, katı dağılım varsayımlarına (normallik vb.) ihtiyaç duymamalarıdır.

Anahtar Kavram

Friedman İki Yönlü Varyans Analizi, ilişkili k-örneklem setlerinde (tekrarlı ölçümler veya randomize blok desenleri) kullanılan ve verilerin en az sıralama ölçeğinde olmasını gerektiren non-parametrik bir testtir.
Bu soruyu puanla