Bir iktisatçı, bir ülkenin sanayi üretimi (Y_t) ile enerji tüketimi (X_t) arasındaki ilişk… — KPSS İstatistik

Bir iktisatçı, bir ülkenin sanayi üretimi ( $Y_t$ ) ile enerji tüketimi ( $X_t$ ) arasındaki ilişkiyi 2005-2025 yılları için analiz etmektedir. 2015 yılında yürürlüğe giren yeni bir enerji verimliliği yasasının bu ilişkiyi nasıl etkilediğini (yapısal kırılmayı) test etmek amacıyla şu regresyon modelini kurmuştur:

Y_t = \alpha_0 + \alpha_1 D_t + \beta_0 X_t + \beta_1 (D_t X_t) + u_t

Burada $D_t$ değişkeni; 2015 yılı öncesi için 0, 2015 yılı ve sonrası için 1 değerini alan bir kukla değişkendir.

Buna göre, enerji verimliliği yasası sonrası enerji tüketiminin sanayi üretimi üzerindeki etkisinde (eğimin dikliğinde) meydana gelen farklılaşmayı hangi katsayı temsil eder?

A
$\alpha_0$
B
$\alpha_1$
C
$\beta_0$
$\beta_1$ Cevap
E
$\beta_0 + \beta_1$

Cevap

Eğimdeki yapısal kırılmayı temsil eden katsayı

\beta_1

parametresidir.

Etkileşim terimi olan

(D_t X_t)

'nin katsayısı

\beta_1

, kukla değişkenin 1 olduğu dönemde bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisinin (eğiminin) temel dönemden ne kadar saptığını gösterir. Bu nedenle yapısal kırılmanın eğim üzerindeki etkisini doğrudan bu katsayı temsil eder.

Adım Adım Çözüm

Kukla değişkenli modelin alt dönem denklemlerini yazın.

2015 öncesi (

D=0

Y = \alpha_0 + \beta_0 X

2015 sonrası (

D=1

Y = (\alpha_0 + \alpha_1) + (\beta_0 + \beta_1) X

Kukla değişkenin aldığı değerlere göre modelin nasıl değiştiğini görmek için gereklidir.

Eğim parametrelerini karşılaştırın.

Kırılma öncesi eğim:

\beta_0

; Kırılma sonrası eğim:

\beta_0 + \beta_1

Eğimdeki değişimin hangi parametreden kaynaklandığını belirlemek için fark alınır.

Eğimdeki farkı (değişimi) hesaplayın.

Fark =

(\beta_0 + \beta_1) - \beta_0 = \beta_1

Yapısal kırılmanın eğim üzerindeki etkisini temsil eden katsayı

\beta_1

olarak bulunur.

Anahtar Kavram

Eğim Kukla Değişkeni (Interaction Dummy)

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular