Regresyon analizinde Gauss-Markov Teoremi, En Küçük Kareler () tahmin edicilerinin sahip olduğu "En İyi Doğrusal Sapmasız Tahmin Edici" () özelliklerini tanımlar. Buna göre, bir tahmin edicinin "En İyi" () sıfatını taşıması aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir?
- ATahmin edicinin bağımlı değişkenin () doğrusal bir fonksiyonu olması
- BTahmin edicinin beklenen değerinin, tahmin edilen ana kütle parametresine eşit olması
- Doğrusal ve sapmasız tüm tahmin ediciler arasında en küçük varyansa sahip olmasıCevap
- DÖrneklem hacmi sonsuza giderken tahmin edicinin gerçek parametre değerine yakınsaması
- EHata terimlerinin birbiriyle ilişkisiz ve sabit varyanslı olması
Cevap
Tahmin edicinin 'En İyi' (Best) olması, doğrusal ve sapmasız tahmin ediciler sınıfı içinde en küçük varyansa sahip olması anlamına gelir.
Gauss-Markov Teoremi'ne göre, klasik varsayımlar altında tahmin edicileri 'En İyi Doğrusal Sapmasız Tahmin Edici' () niteliğindedir. Buradaki 'En İyi' (Best) ifadesi, bu tahmin edicinin doğrusal ve sapmasız olan tüm alternatif tahmin ediciler arasında en küçük varyansa sahip olduğunu belirtir. Düşük varyans, tahminin daha kesin ve güvenilir olması demektir.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
İstatistiksel Etkinlik (Efficiency)
Tahmini Süre:45s