Çevre ve Şehircilik Bakanlığı, bir bölgedeki organize sanayi tesislerinin yıllık endüstriyel atık miktarını tahmin etmek üzere olasılıklı bir örnekleme araştırması yürütmektedir. Araştırma ekibi, elde edilen verilerin kalitesini değerlendirirken 'örnekleme hatası' ve 'örnekleme dışı hata' bileşenlerini analiz etmektedir.
Bu araştırmanın bağlamında, 'örnekleme hatası' (sampling error) kavramı ve bu hatanın örneklem hacmi () ile olan ilişkisi hakkında aşağıdaki ifadelerden hangisi istatistiksel olarak kesinlikle doğrudur?
- Örnekleme hatası, yalnızca kitledeki birimlerin tamamı yerine olasılıklı olarak seçilen bir örneklem üzerinden ölçüm yapılmasından kaynaklanan, hesaplanmış örneklem istatistiğinin bilinmeyen kitle parametresinden rassal sapmasıdır; örneklem büyüklüğü () arttıkça bu hatanın beklenen varyansı azalır.Cevap
- BÖrnekleme hatası, araştırmanın sonucunda elde edilen kitle parametresinin, verilerden hesaplanması beklenen örneklem istatistiğini temsil edememesinden kaynaklanır; örneklem hacmi () ne kadar büyütülürse büyütülsün bu istatistiksel uyumsuzluk sabit kalır.
- CÖrnekleme hatası, hedef kitlenin tamamını kapsamayan güncel olmayan veya eksik bir çerçeve üzerinden tesislerin seçilmesinden kaynaklanan sistematik yanlılıktır; örneklem hacmi () artırılsa bile bu hata ortadan kalkmaz.
- DÖrnekleme hatası, incelenen işletmelerin kasıtlı olarak düşük atık beyanında bulunması gibi veri derleme aşamasındaki sorunların yarattığı yapısal bir farktır; örneklem hacmi () daraltıldığında bu hatanın varyans üzerindeki etkisi azalma eğilimi gösterir.
- EÖrnekleme hatası, araştırmadaki örnekleme birimi olan sanayi bölgeleri ile asıl verinin derlendiği gözlem birimi olan alt işletmeler arasındaki kavramsal ayrımın yapılamamasından doğan mantıksal bir tutarsızlıktır.
Cevap
Örnekleme hatasının, tam sayım yapılmaması nedeniyle örneklem istatistiğinin kitle parametresinden olan rassal sapmasını ifade ettiği ve örneklem hacmi arttıkça bu hatanın azalacağı şeklindeki tanım doğrudur.
Doğru seçenek, örnekleme hatasının tam sayım yerine rassal bir alt küme çekilmesinden kaynaklandığını, bu hatanın hesaplanan örneklem istatistiği ile kitle parametresi arasındaki fark olduğunu ve örneklem büyüklüğü () arttıkça varyansın (ve dolayısıyla örnekleme hatasının) azalacağını kusursuz bir akademik dille ifade etmektedir.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Örnekleme Hatası ve Örneklem Büyüklüğü İlişkisi
Tahmini Süre:1m 30s