Examkin

Soru

Zorluk: OrtaAsimetrik Volatilite ve Asimetrik GARCH Modelleri (EGARCH, TGARCH)

Bir finansal varlığın getiri serisindeki volatiliteyi incelemek amacıyla tahmin edilen GJR-GARCH(1,1) modelinin koşullu varyans denklemi aşağıda verilmiştir:

ht=0,02+0,15ϵt−12+0,10It−1ϵt−12+0,70ht−1h_t = 0,02 + 0,15 \epsilon_{t-1}^2 + 0,10 I_{t-1} \epsilon_{t-1}^2 + 0,70 h_{t-1}

Burada It−1I_{t-1}, ϵt−1<0\epsilon_{t-1} < 0 durumunda 1, aksi durumda 0 değerini alan bir gösterge (dummy) değişkendir. Bu modele göre, aynı büyüklükte gerçekleşen negatif bir şokun (kötü haber) volatilite üzerindeki toplam etkisi, pozitif bir şokun (iyi haber) etkisinden ne kadar fazladır?

  1. 0,10Cevap
  2. B
    0,25
  3. C
    0,15
  4. D
    0,05
  5. E
    0,95

Cevap

Negatif şokun pozitif şoka göre yarattığı ek etki, modeldeki asimetri parametresi olan 0,10 değerine eşittir.
Doğru yanıt olan 0,10 değeri, model denklemindeki asimetri parametresidir (γ\gamma). GJR-GARCH modelinde negatif şoklar volatiliteyi α+γ\alpha + \gamma kadar artırırken, pozitif şoklar sadece α\alpha kadar artırır. Dolayısıyla negatif şokun pozitif şoka göre yarattığı ek artış doğrudan γ\gamma katsayısına eşittir.

Adım Adım Çözüm

1
Pozitif şokun etkisini belirleme
Pozitif şok durumunda (ϵt−1>0\epsilon_{t-1} > 0), gösterge değişken It−1=0I_{t-1} = 0 olur. Bu durumda varyans üzerindeki etki katsayısı α=0,15\alpha = 0,15 değeridir.
GJR-GARCH model yapısında pozitif haberlerin etkisi sadece standart ARCH terimi ile ölçülür.
2
Negatif şokun etkisini belirleme
Negatif şok durumunda (ϵt−1<0\epsilon_{t-1} < 0), gösterge değişken It−1=1I_{t-1} = 1 olur. Bu durumda varyans üzerindeki toplam etki katsayısı α+γ=0,15+0,10=0,25\alpha + \gamma = 0,15 + 0,10 = 0,25 olur.
Kötü haberler (negatif şoklar) hem standart etkiden hem de asimetrik etkiden kaynaklanan bir artış yaratır.
3
Etki farkını hesaplama
Fark = 0,25−0,15=0,100,25 - 0,15 = 0,10.
Soruda negatif şokun etkisinin pozitif şoka göre ne kadar fazla olduğu sorulmuştur, bu da doğrudan asimetri parametresi olan γ\gamma değerine karşılık gelir.

Anahtar Kavram

Kaldıraç Etkisi (Leverage Effect) ve GJR-GARCH Modeli

Daha Fazla Pratik

EGARCH modelinde asimetri etkisinin nasıl ölçüldüğünü ve parametrelerin logaritmik yapıdaki rollerini tekrar ediniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Asimetrik Volatilite ve Asimetrik GARCH Modelleri (EGARCH, TGARCH)

Bu konudan daha fazla soru