Examkin

Soru

Zorluk: ZorKendall Notasyonu

Bir büyükşehir belediyesinin akıllı trafik yönetim merkezinde, sinyalizasyon arızalarının bildirildiği bir veri işleme birimi incelenmektedir.

Sisteme gelen arıza bildirimlerinin Poisson sürecine uygun olarak gerçekleştiği saptanmıştır. Bildirimleri inceleyen tam 88 adet bağımsız sunucu bulunmaktadır ve her bir sunucunun bir bildirimi çözümleme süresi k=3k=3 parametreli Erlang dağılımı ile modellenmektedir. Sistemin veri tabanı altyapısındaki kapasite sınırı sebebiyle, anlık olarak işlem görenler ve kuyrukta bekleyenler de dâhil olmak üzere sistemde aynı anda en fazla 100100 bildirim barınabilmekte, bu sınır aşıldığında yeni gelen bildirimler reddedilmektedir. Kuyrukta bekleyen bildirimlerin sunuculara atanmasında, kavşakların trafik yoğunluğu seviyesine göre önceden tanımlanmış bir aciliyet sınıflandırması kullanılmaktadır. Kapasite sınırı aşılmadığı sürece arıza bildirimlerinin sonsuz bir kaynaktan geldiği varsayılacaktır.

Buna göre, belirtilen kuyruk sisteminin Kendall notasyonuna (A/B/s/K/N/DA/B/s/K/N/D) göre doğru gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. M/E3/8/100/∞/PRIM / E_3 / 8 / 100 / \infty / PRICevap
  2. B
    P/E3/8/100/∞/PRIP / E_3 / 8 / 100 / \infty / PRI
  3. C
    E3/M/8/100/∞/PRIE_3 / M / 8 / 100 / \infty / PRI
  4. D
    M/E3/8/92/∞/PRIM / E_3 / 8 / 92 / \infty / PRI
  5. E
    M/E3/8/100/∞/FCFSM / E_3 / 8 / 100 / \infty / FCFS

Cevap

Sistemin Kendall notasyonu ile doğru gösterimi M/E3/8/100/∞/PRIM / E_3 / 8 / 100 / \infty / PRI şeklindedir.
Verilen kuyruk sisteminde varışlar Poisson (MM), hizmet süresi 3 parametreli Erlang (E3E_3), sunucu sayısı 88, maksimum sistem kapasitesi 100100, kaynak büyüklüğü sonsuz (∞\infty) ve kuyruk disiplini aciliyete dayalı öncelikli (PRI) olarak belirlenmiştir. Bu parametrelerin Kendall notasyonundaki standart sıralaması (A/B/s/K/N/DA/B/s/K/N/D) uygulandığında doğru gösterim M/E3/8/100/∞/PRIM / E_3 / 8 / 100 / \infty / PRI olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Varış (A) ve Hizmet (B) dağılımlarını belirleme
Varışlar Poisson süreci olduğundan A=MA = M (Markovian). Hizmet süresi Erlang-3 olduğundan B=E3B = E_3.
Kendall notasyonunun ilk iki parametresi varış ve hizmet süreçlerinin olasılıksal dağılımını ifade eder.
2
Sunucu sayısı (s) ve Sistem kapasitesini (K) belirleme
Sunucu sayısı s=8s = 8. Toplam kapasite 100 olarak verildiği için K=100K = 100.
Üçüncü parametre paralel sunucu sayısını, dördüncü parametre ise sistemde (kuyruk + sunucu) bulunabilecek maksimum birim sayısını gösterir.
3
Kaynak büyüklüğü (N) ve Kuyruk disiplinini (D) belirleme
Kaynak sonsuz (N=∞N = \infty). Aciliyet sınıflandırması olduğu için disiplin Öncelikli (D=PRID = PRI).
Beşinci parametre potansiyel müşteri popülasyonunu, altıncı parametre ise kuyruktan müşteri seçim kuralını belirtir.

Anahtar Kavram

Kendall Notasyonunun 6 Parametreli Genişletilmiş Formu
Bu soruyu puanla

Konular

Kendall Notasyonu

Bu konudan daha fazla soru