Examkin

Soru

Zorluk: ZorKendall Notasyonu

Bir otomotiv yedek parça fabrikasında, özel bir kalite kontrol istasyonuna gelen parçaların gelişler arası süreleri k=3k=3 parametreli Erlang dağılımına uymaktadır. Bu istasyonda birbirine paralel ve bağımsız çalışan, kalite kontrol testini gerçekleştiren özdeş 22 adet otomatik cihaz bulunmaktadır. Her bir cihaz, bir parçanın test işlemini tam olarak 4,54,5 dakikada tamamlamaktadır.

İstasyonun girişindeki bekleme alanı (kuyruk) fiziki kısıtlar nedeniyle en fazla 1010 adet parçayı alabilmektedir. Cihazlarda test edilen parçalarla birlikte istasyonda aynı anda en fazla 1212 parça bulunabilmektedir. Potansiyel parça kaynağı (popülasyon) sonsuz kabul edilmektedir. Parçalar bekleme alanında üst üste dizilen bir yığın (stack) yapısıyla depolandığı için, boşalan cihazlar her zaman bekleme alanına en son eklenen parçayı ilk olarak alıp test etmektedir.

Bu kalite kontrol istasyonundaki kuyruk sisteminin tam Kendall notasyonu (A/B/s/K/N/D)(A/B/s/K/N/D) formatında aşağıdakilerden hangisi ile doğru ifade edilir?

  1. E3/D/2/12/∞/LCFSE_3 / D / 2 / 12 / \infty / LCFSCevap
  2. B
    D/E3/2/12/∞/LCFSD / E_3 / 2 / 12 / \infty / LCFS
  3. C
    E3/D/2/10/∞/LCFSE_3 / D / 2 / 10 / \infty / LCFS
  4. D
    M/D/2/12/∞/FCFSM / D / 2 / 12 / \infty / FCFS
  5. E
    E3/M/2/12/∞/FCFSE_3 / M / 2 / 12 / \infty / FCFS

Cevap

Doğru Kendall notasyonu E3/D/2/12/∞/LCFSE_3 / D / 2 / 12 / \infty / LCFS şeklindedir.
Kendall notasyonu (A/B/s/K/N/D)(A/B/s/K/N/D) sırasıyla 66 parametreyi ifade eder: Varışlar Erlang dağıldığı için A=E3A = E_3. Hizmet süresi tam (sabit) 4,54,5 dakika olduğu için deterministik B=DB = D. İki özdeş cihaz paralel çalıştığı için sunucu sayısı s=2s = 2. Sistem kapasitesi, kuyruk (1010) ve hizmet veren cihazların (22) toplamı olduğundan K=12K = 12. Kaynak popülasyon sonsuz verildiğinden N=∞N = \infty. Son gelen parça ilk işlendiği için kuyruk disiplini Last-Come, First-Served mantığıyla D=LCFSD = LCFS'dir. Bu nedenle doğru eşleştirme E3/D/2/12/∞/LCFSE_3 / D / 2 / 12 / \infty / LCFS şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Varış (AA) ve Hizmet (BB) dağılımlarını belirleme.
A=E3A = E_3 ve B=DB = D
Gelişler arası süre k=3k=3 parametreli Erlang dağılımı olduğu için AA yerine E3E_3 yazılır. Hizmet süresi tam olarak 4,54,5 dakika sabit olduğundan deterministik anlamına gelen DD kullanılır.
2
Paralel kanal (ss) ve Sistem kapasitesi (KK) değerlerini belirleme.
s=2s = 2 ve K=12K = 12
Özdeş 22 cihaz paralel çalıştığından s=2s=2'dir. Sistem kapasitesi (KK), kuyruktaki (1010) ve cihazlardaki (22) parçaların toplamıdır.
3
Kaynak popülasyonu (NN) ve Kuyruk disiplini (DD) değerlerini belirleme.
N=∞N = \infty ve Disiplin =LCFS= LCFS
Potansiyel parça kaynağı sonsuz olduğu için N=∞N = \infty alınır. Parçalar yığın yapısıyla depolandığı ve en son gelen ilk işlendiği için disiplin LCFS'dir.

Anahtar Kavram

Kuyruk Sistemlerinde Kendall Notasyonu (A/B/s/K/N/D)
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kendall Notasyonu

Bu konudan daha fazla soru