Bir tarımsal araştırma enstitüsünde, dört farklı gübrenin ürün verimi üzerindeki etkisini incelemek amacıyla bir deney yürütülmüştür. Deneyin planlanması aşamasında, tarladaki parsellerin (deneme birimlerinin) muamelelere atanmasında rastgelelik (randomizasyon) ilkesi kullanılmamış; gübreler tarlanın sulama kanalına olan mesafesine göre ardışık parsellere sistematik olarak uygulanmıştır. Veri analizi aşamasında uzman, hataların normal dağılımı varsayımının ihlal edildiğini tespit ederek verilere uygun bir dönüşüm uygulamış ve varyansların homojenliği varsayımının da sağlanamadığını görerek homojenlik gerektirmeyen alternatif bir test (Welch ANOVA) planlamıştır. Ancak parsellerin ardışık yerleşimi nedeniyle gözlemler arasında oluşan mekansal otokorelasyonu (gözlemlerin bağımsızlığı varsayımının ihlalini) dikkate almamıştır.
Varyans analizi (ANOVA) temel kavramları ve varsayımlarının doğası göz önüne alındığında, bu deneysel tasarım ve analiz stratejisi hakkında yapılan aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi istatistiksel açıdan en doğrudur?
- Gözlemlerin bağımsızlığı, ANOVA'nın en kritik varsayımıdır ve bu varsayımın temel güvencesi deneme birimlerinin muamelelere rastgele atanmasıdır; bağımsızlığın ihlali hata varyansının yansız tahminini engelleyerek Tip I hata oranını ciddi şekilde saptıracağından, normallik ve homojenlik sağlansa bile analiz sonuçları tamamen geçersizdir.Cevap
- BHataların normal dağılımı ve varyansların homojenliği varsayımlarının veri dönüşümü ve alternatif testlerle kontrol altına alınması yeterlidir; ANOVA'daki F testi gözlemler arasındaki bağımlılığa karşı son derece dirençli (robust) olduğundan, mekansal otokorelasyon sonuçların geçerliliğini önemli ölçüde tehdit etmez.
- CMuamelelerin parsellere atanmasında rastgelelik ilkesi ihlal edilmiş olsa da, her bir gübre türü için yeterince fazla sayıda deneme birimi kullanılarak tekrarlama (replikasyon) yapıldıysa, deneysel hata doğru bir biçimde ölçülecek ve bağımsızlık varsayımının ihlali istatistiksel olarak telafi edilecektir.
- DGözlemlerin bağımsızlığı varsayımının ihlali, genellikle dağılımın şeklini bozduğundan, araştırmacı veri setindeki bağımlılığı ortadan kaldırmak ve otokorelasyonu kırmak için verinin yapısına uygun bir logaritmik veya arksinüs veri dönüşümü yöntemi seçerek parametrik analize devam etmelidir.
- EGözlemlerin sistematik bir şekilde birbirine bağımlı olması, araştırmacının özellikle belirlediği sabit faktör modeli yerine, gübrelerin yığından şansa bağlı seçildiği tesadüfi (şansa bağlı) modeli kullanmasını gerektirir; bu yapısal model değişikliği yapıldığında bağımsızlık ihlalinin yaratacağı yanlılık ortadan kalkar.