Bir gıda müfettişi, bir enerji içeceğindeki kafein miktarının üst sınır olan 150 mg değeri… — KPSS İstatistik

Bir gıda müfettişi, bir enerji içeceğindeki kafein miktarının üst sınır olan $150$ mg değerini aşıp aşmadığını kontrol etmektedir. Müfettiş, yokluk hipotezini $H_0: \mu \leq 150$ ve alternatif hipotezi $H_1: \mu > 150$ olarak belirlemiştir. Gerçekte içecekteki kafein miktarı $150$ mg'ın altında olmasına rağmen, yapılan analiz sonucunda müfettişin $H_0$ hipotezini reddederek içeceğin standartlara uygun olmadığına karar verdiği bilinmektedir. Buna göre müfettişin yaptığı istatistiksel hata aşağıdakilerden hangisidir?

A
II. Tip Hata
I. Tip HataCevap
C
Testin Gücü
D
Güven Düzeyi
E
P-Değeri

Cevap

Müfettişin yaptığı hata I. Tip Hata olarak tanımlanır.

I. Tip Hata, sıfır hipotezi (

H_0

) gerçekte doğruyken bu hipotezin reddedilmesi durumudur. Senaryoda kafein miktarının sınır değerin altında olduğu (yani

H_0

'ın doğru olduğu) ancak müfettişin bu hipotezi reddettiği belirtildiği için bu bir I. Tip Hata örneğidir.

Adım Adım Çözüm

Gerçek durumu belirleme

H_0

hipotezi doğrudur.

Soruda kafein miktarının gerçekte

150

mg'ın altında olduğu, yani

H_0: \mu \leq 150

varsayımının sağlandığı belirtilmiştir.

Verilen kararı belirleme

H_0

hipotezi reddedilmiştir.

Müfettişin analiz sonucunda

H_0

hipotezini reddederek hatalı bir karar verdiği ifade edilmiştir.

Hata türünü tanımlama

I. Tip Hata (

\alpha

)

İstatistiksel hipotez testlerinde, gerçekte doğru olan bir yokluk (sıfır) hipotezinin (

H_0

) reddedilmesi I. Tip Hata olarak adlandırılır.

Anahtar Kavram

Hata Tipleri (I. ve II. Tip Hata)

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru