Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÇok Değişkenli Kovaryans Analizi (MANCOVA)

Bir kamu kurumundaki insan kaynakları uzmanı, uygulanan üç farklı hizmet içi eğitim programının (Program 1, 2 ve 3) personelin "iletişim becerileri" ve "problem çözme yeteneği" puanları üzerindeki etkisini incelemektedir. Uzman, personelin "kurumdaki toplam kıdem süresini" ortak değişken (covariate) olarak kullanarak Çok Değişkenli Kovaryans Analizi (MANCOVA) yapmaya karar vermiştir. Analiz öncesinde yapılan varsayım kontrollerinde, bağımsız değişken (eğitim programı) ile ortak değişken (kıdem süresi) arasındaki etkileşim terimine ilişkin test sonuçları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

KaynakSerbestlik Derecesi (sdsd)Anlamlılık (pp)
Program ×\times Kıdem Süresi40,014

Bu tablo verilerine göre, uzmanın analiz sürecinde izlemesi gereken en doğru strateji aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    Regresyon eğimlerinin homojenliği varsayımı sağlandığı için doğrudan MANCOVA sonuçları yorumlanmalıdır.
  2. Gruplar ile ortak değişken arasında anlamlı bir etkileşim olduğundan, bu etkileşimi modele dahil eden alternatif yöntemler tercih edilmelidir.Cevap
  3. C
    Varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımı bozulduğu için Pillai İzi (Pillai's Trace) istatistiği kullanılmalıdır.
  4. D
    Tip I hatayı kontrol altında tutmak amacıyla ortak değişken analizden çıkarılarak Tek Yönlü MANOVA uygulanmalıdır.
  5. E
    Bağımlı değişkenler arasındaki korelasyonu yok saymak için her bir bağımlı değişken için ayrı ayrı ANOVA testleri yapılmalıdır.

Cevap

Gruplar ile ortak değişken arasında anlamlı bir etkileşim olduğundan, bu etkileşimi modele dahil eden alternatif yöntemler tercih edilmelidir.
MANCOVA analizinin en kritik varsayımlarından biri olan 'regresyon eğimlerinin homojenliği', ortak değişken ile bağımlı değişkenler arasındaki ilişkinin bağımsız değişkenin tüm düzeylerinde (gruplarda) aynı olmasını gerektirir. Tabloda sunulan etkileşim terimine (Program×KıdemSu¨resiProgram \times Kıdem Süresi) ait p=0,014p=0,014 değeri, bu ilişkinin gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı düzeyde farklılaştığını, yani eğimlerin paralel olmadığını gösterir. Bu durumda standart MANCOVA prosedürü uygulanamaz ve araştırmacı, bu etkileşimi modelin bir parçası haline getiren daha gelişmiş istatistiksel yaklaşımlara başvurmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Tablodaki etkileşim teriminin anlamlılık değerini incelemek.
p=0,014p = 0,014 değeri 0,050,05 anlamlılık düzeyinden küçüktür.
Etkileşim teriminin (Program×KıdemSu¨resiProgram \times Kıdem Süresi) anlamlı çıkması, regresyon eğimlerinin gruplar arasında farklılaştığını gösterir.
2
MANCOVA varsayımları açısından sonucu değerlendirmek.
Regresyon eğimlerinin homojenliği (homogeneity of regression slopes) varsayımı ihlal edilmiştir.
MANCOVA analizinin geçerli olabilmesi için bağımsız değişken ile ortak değişken arasında anlamlı bir etkileşim olmaması (eğimlerin paralel olması) gerekir.
3
Varsayım ihlali durumunda uygun analiz yöntemini belirlemek.
Standart MANCOVA yerine, ortak değişkenin etkisinin gruplara göre değiştiğini kabul eden (moderasyon veya etkileşimli) modeller kullanılmalıdır.
Varsayım bozulduğunda elde edilen düzeltilmiş ortalamalar yanıltıcı olacağından, modelin yapısı değiştirilmelidir.

Anahtar Kavram

Regresyon Eğimlerinin Homojenliği Varsayımı
Bu soruyu puanla

Konular

Çok Değişkenli Kovaryans Analizi (MANCOVA)

Bu konudan daha fazla soru