Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKovaryans Analizi (ANCOVA)

Bir perakende zincirinin veri analitiği ekibi, dört farklı mağaza içi aydınlatma konseptinin (A, B, C ve D) müşterilerin mağazada geçirdikleri süre üzerindeki etkisini incelemektedir. Mağazaların fiziksel büyüklüklerindeki farklılıkların, müşterilerin içeride geçirdiği süreyi doğrudan etkileyebileceğini düşünen ekip, "mağaza metrekaresini" ortak değişken (covariate) olarak modele dahil ederek bir Kovaryans Analizi (ANCOVA) uygulamaya karar vermiştir.

Analize başlamadan önce, ANCOVA'nın geçerliliği için kritik olan regresyon doğrularının eğimlerinin homojenliği (paralelliği) varsayımının sağlanıp sağlanmadığını test etmek amacıyla bir ön model kurulmuştur.

Buna göre, kurulan bu ön modelde aşağıdaki bulgulardan hangisinin elde edilmesi, eğimlerin homojenliği varsayımının ihlal edildiğini kesin olarak gösterir?

  1. Aydınlatma konsepti ile mağaza metrekaresi arasındaki etkileşim teriminin istatistiksel olarak anlamlı bulunmasıCevap
  2. B
    Mağaza metrekaresinin (ortak değişken) modeldeki temel etkisinin istatistiksel olarak anlamsız çıkması
  3. C
    Modelin hata terimlerinde değişen varyans (heteroskedastisite) sorununun tespit edilmesi
  4. D
    Bağımlı değişkendeki toplam varyansın büyük bir kısmının ortak değişken tarafından açıklanması
  5. E
    Aydınlatma konsepti gruplarının kendi içindeki serbestlik derecelerinin birbirinden farklı olması

Cevap

Eğimlerin homojenliği varsayımının ihlal edildiğini gösteren durum, bağımsız değişken (aydınlatma konsepti) ile ortak değişken (mağaza metrekaresi) arasındaki etkileşim teriminin istatistiksel olarak anlamlı bulunmasıdır.
ANCOVA modelinin güvenilir sonuçlar üretebilmesi için, ortak değişken (covariate) ile bağımlı değişken arasındaki doğrusal ilişkinin eğimi, bağımsız değişkenin (faktörün) tüm düzeylerinde aynı (paralel) olmalıdır. Eğer ön modelde faktör ile ortak değişken arasındaki etkileşim terimi istatistiksel olarak anlamlı bulunursa, bu durum eğimlerin gruplara göre farklılık gösterdiği anlamına gelir ve eğimlerin homojenliği varsayımı ihlal edilmiş olur.

Adım Adım Çözüm

1
Kovaryans Analizinde (ANCOVA) test edilen varsayımı tanımla.
Regresyon doğrularının eğimlerinin homojenliği varsayımı aranmaktadır.
Soru kökü, spesifik olarak bu varsayımın ihlalini gösteren istatistiksel bulguyu sormaktadır.
2
Eğimlerin homojenliği varsayımının istatistiksel karşılığını belirle.
Bu varsayım, ortak değişken (X) ile bağımlı değişken (Y) arasındaki ilişkinin (eğimin), faktörün (bağımsız değişken) her bir seviyesinde aynı olduğunu ifade eder.
Eğer eğimler aynı değilse, ortak değişkenin etkisi gruplara göre değişiyor demektir ve standart ANCOVA düzeltmesi yapılamaz.
3
Bu varsayımın test edilme yöntemini açıkla.
Varsayımın testi için ön modelde 'Bağımsız Değişken ×\times Ortak Değişken' etkileşim terimi modele eklenir ve anlamlılığına bakılır.
Etkileşim teriminin istatistiksel olarak anlamlı çıkması (p<αp < \alpha), eğimlerin faktör seviyelerine göre anlamlı şekilde farklılaştığını kanıtlar.
4
Seçenekleri analiz et ve doğru bulguyu seç.
Aydınlatma konsepti ile mağaza metrekaresi arasındaki etkileşimin anlamlı olması, varsayımın ihlalidir.
Etkileşimin anlamlılığı, eğimlerin paralel olmadığı (homojen olmadığı) anlamına gelir.

Anahtar Kavram

ANCOVA Varsayımları ve Eğimlerin Homojenliği
Bu soruyu puanla

Konular

Kovaryans Analizi (ANCOVA)

Bu konudan daha fazla soru