Bir kalite kontrol mühendisi, bir üretim bandındaki ürünlerin ağırlıklarının her 10 üründe bir benzer şekilde dalgalandığını (periyodik yapı) fark etmiştir. Mühendis, sistematik örnekleme yaparken örnekleme aralığını olarak belirlerse, bu durumun tahminlerin hassasiyeti (etkinliği) üzerindeki etkisi aşağıdakilerden hangisidir?
- Tahminlerin varyansı artar ve örnekleme hatası büyür.Cevap
- BTahminlerin varyansı düşer ve daha hassas sonuçlar elde edilir.
- CSistematik örnekleme, basit rastgele örnekleme ile tamamen aynı varyansı verir.
- DPeriyodik yapı sadece kitle ortalamasının yanlı olmasına neden olur.
- EÜretim bandındaki dizilişin örnekleme hatası üzerinde bir etkisi bulunmaz.
Cevap
Tahminlerin varyansının artacağı ve örnekleme hatasının büyüyeceğini belirten seçenek doğrudur.
Sistematik örnekleme yönteminde, kitle birimleri periyodik bir düzende sıralanmışsa ve örnekleme aralığı () bu periyodun tam katıysa, seçilen örneklem birimleri kitlenin sadece belirli bir özelliğini (örneğin sadece zirve noktalarını veya sadece dip noktalarını) temsil eder. Bu durum, örneklem içindeki birimlerin birbirine çok benzemesine (pozitif otokorelasyon) ve dolayısıyla tahmin edicilerin varyansının aşırı derecede artmasına neden olur. Bu durumda sistematik örnekleme, basit rastgele örneklemeden bile daha az etkin hale gelir.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Sistematik Örneklemede Periyodik Diziliş ve Etkinlik Kaybı
İpuçları
1
Kitledeki periyodik dalgalanmanın bir sinüs dalgası gibi olduğunu ve örneklemin hep aynı dalga tepelerini seçtiğini hayal edin.
2
Eğer seçtiğiniz örneklerin hepsi birbirine çok benziyorsa (örneğin hepsi çok yüksek değerlerse), kitlenin geri kalanındaki düşük değerleri kaçırmış olmaz mısınız?
Tahmini Süre:45s