Examkin

Soru

Zorluk: ZorKendall Notasyonu

Bir liman işletmesinde, özel bir yükü taşımak üzere tahsis edilmiş tam 1515 adet ring aracı bulunmaktadır. Bu araçların arıza yapma süreleri üstel dağılıma uymaktadır. Liman içindeki tamir atölyesinde 44 adet bağımsız ve özdeş onarım kanalı mevcuttur. Atölye, standart bir modül değişimi prosedürü uyguladığı için her bir aracın onarım süresi kesin olarak 4545 dakika sürmektedir. Atölyenin fiziksel alanı, onarımda olanlar dâhil en fazla 1010 aracın aynı anda sistemde bulunmasına izin vermektedir. Araçlar atölyeye alındıklarında, taşıdıkları yükün aciliyet derecesine göre sınıflandırılmakta ve onarıma bu öncelik sırasına göre alınmaktadır.

Buna göre, bu tamir atölyesindeki kuyruk sisteminin Kendall notasyonu ile tam gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. M/D/4/10/15/PRIM/D/4/10/15/PRICevap
  2. B
    D/M/4/10/15/PRID/M/4/10/15/PRI
  3. C
    M/D/4/15/10/PRIM/D/4/15/10/PRI
  4. D
    M/M/4/10/15/FCFSM/M/4/10/15/FCFS
  5. E
    M/D/10/4/∞/PRIM/D/10/4/\infty/PRI

Cevap

Sistemin Kendall notasyonu M/D/4/10/15/PRIM/D/4/10/15/PRI şeklindedir.
Genişletilmiş Kendall notasyonu A/B/s/K/N/DA/B/s/K/N/D yapısına sahiptir. Metne göre; arızaların üstel olması varışların Markovian (MM) olduğunu, onarım süresinin kesin olması hizmetin deterministik (DD) olduğunu gösterir. 4 adet kanal (s=4s=4), sistemin 10 araçlık limiti (K=10K=10), filonun 15 araçlık kısıtlı bir popülasyon olması (N=15N=15) ve aciliyet derecesine göre öncelik verilmesi (PRIPRI) bilgileri sırasıyla yerine konduğunda doğru gösterim M/D/4/10/15/PRIM/D/4/10/15/PRI elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Varış (A) ve Hizmet (B) dağılımlarını belirle.
A = MM, B = DD
Arızalar (varışlar) üstel dağılıma (M) uyarken, onarım (hizmet) süresi kesin olarak 45 dakika sürdüğü için deterministiktir (sabit, D).
2
Hizmet kanalı sayısını (s) belirle.
s = 44
Atölyede 4 adet bağımsız onarım kanalı olduğu metinde açıkça belirtilmiştir.
3
Sistem kapasitesini (K) belirle.
K = 1010
Atölyenin fiziksel olarak onarımda olanlar dâhil en fazla 10 aracı barındırabildiği ifade edilmiştir.
4
Kaynak popülasyonunu (N) belirle.
N = 1515
Sisteme giriş yapabilecek toplam araç sayısı, tahsis edilmiş 15 adet ring aracı ile sınırlıdır (sonlu popülasyon).
5
Kuyruk disiplinini (D) belirle.
Disiplin = PRIPRI
Onarıma alma işlemi yükün aciliyet derecesine göre yapıldığı için Öncelikli (Priority - PRI) kuralı geçerlidir.
6
Parametreleri A/B/s/K/N/DA/B/s/K/N/D sırasında birleştir.
M/D/4/10/15/PRIM/D/4/10/15/PRI
Genişletilmiş Kendall notasyonunun standart dizilimi bu şekildedir.

Anahtar Kavram

Kendall Notasyonu (A/B/s/K/N/DA/B/s/K/N/D)
Bu soruyu puanla

Konular

Kendall Notasyonu

Bu konudan daha fazla soru