Examkin

Soru

Zorluk: KolayEn Düşük Maliyetler Yöntemi

Kredi ve Yurtlar Genel Müdürlüğü (KYK), üç farklı ana deposundan (D1,D2,D3D_1, D_2, D_3) üç farklı öğrenci yurduna (Y1,Y2,Y3Y_1, Y_2, Y_3) nevresim takımı sevkiyatı yapacaktır. Depoların arz kapasiteleri, yurtların talep miktarları ve birim taşıma maliyetleri (TL/Adet) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Y1Y_1Y2Y_2Y3Y_3Arz
D1D_125320
D2D_241730
D3D_386250
Talep304030100

Buna göre, "En Düşük Maliyetler Yöntemi" kullanılarak elde edilen başlangıç temel uygun çözümünün toplam maliyeti kaç TL'dir?

  1. A
    260
  2. 270Cevap
  3. C
    280
  4. D
    290
  5. E
    300

Cevap

En Düşük Maliyetler Yöntemi uygulanarak elde edilen toplam maliyet 270 TL'dir.
Doğru seçenekte belirtilen 270 TL maliyeti, tablodaki tüm hücreler arasından en küçük birim maliyetliler (sırasıyla 1, 2, 2, 6, 8) seçilerek yapılan sistematik atamaların toplamıdır.

Adım Adım Çözüm

1
En düşük maliyetli hücreye atama yapılması
Tablodaki en düşük maliyet 1 TL ile (D2,Y2)(D_2, Y_2) hücresindedir. Buraya min⁡(30,40)=30\min(30, 40) = 30 birim atanır.
Yöntem gereği tüm tablo içindeki en küçük birim maliyetli hücreden başlanır. Bu atama ile D2D_2 deposu tükenir.
2
Kalan hücreler arasından en düşük maliyetli olanların seçilmesi
Kalan hücreler içinde en düşük maliyet 2 TL'dir ((D1,Y1)(D_1, Y_1) ve (D3,Y3)(D_3, Y_3)). (D1,Y1)(D_1, Y_1) hücresine min⁡(20,30)=20\min(20, 30) = 20 birim atanır; (D3,Y3)(D_3, Y_3) hücresine min⁡(50,30)=30\min(50, 30) = 30 birim atanır.
D1D_1 deposu ve Y3Y_3 yurdunun talebi karşılanmış olur.
3
Son kalan arz ve taleplerin karşılanması
D3D_3 deposunda 20 birim kalmıştır. Y2Y_2 yurdunun kalan talebi 10 birim, Y1Y_1 yurdunun kalan talebi 10 birimdir. En düşük maliyetli olan (D3,Y2)(D_3, Y_2) hücresine (maliyet=6) 10 birim, ardından (D3,Y1)(D_3, Y_1) hücresine (maliyet=8) 10 birim atanır.
Tüm arz ve talep miktarları dengelenerek çözüm tamamlanır.
4
Toplam maliyetin hesaplanması
(30×1)+(20×2)+(30×2)+(10×6)+(10×8)=30+40+60+60+80=270(30 \times 1) + (20 \times 2) + (30 \times 2) + (10 \times 6) + (10 \times 8) = 30 + 40 + 60 + 60 + 80 = 270 TL
Atanan miktarların birim maliyetlerle çarpımlarının toplamı başlangıç çözüm maliyetini verir.

Anahtar Kavram

En Düşük Maliyetler Yöntemi (Least Cost Method), ulaştırma problemlerinde birim maliyetlerin en küçüğünden başlayarak atama yapan sezgisel bir başlangıç çözüm yöntemidir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

En Düşük Maliyetler Yöntemi

Bu konudan daha fazla soru