Examkin

Soru

Zorluk: ZorGini Katsayısı ve Diğer Eşitsizlik Ölçütleri

Uluslararası bir mali kuruluşun hazırladığı karşılaştırmalı ülke raporunda, X ve Y ülkelerinin Gini katsayılarının eşit ve 0,400,40 olduğu tespit edilmiştir. Ancak hanehalkı bütçe anketleri detaylandırıldığında; X ülkesinde nüfusun en yoksul %20\%20'lik kesiminin milli gelirden aldığı payın Y ülkesindekine göre daha yüksek olduğu, buna karşılık X ülkesinde en zengin %20\%20'lik kesimin de Y ülkesindekine göre gelirden daha büyük bir pay aldığı görülmüştür.

Bu verilere göre, söz konusu iki ülkenin gelir dağılımı göstergeleri ve Lorenz eğrileri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. X ve Y ülkelerinin Lorenz eğrileri birbirini kesmektedir; bu nedenle yalnızca Gini katsayısına dayanılarak mutlak bir sosyal refah karşılaştırması yapılamaz.Cevap
  2. B
    Gini katsayılarının eşit olması, her iki ekonomide de faktör gelirlerinin (ücret, rant, faiz, kâr) fonksiyonel dağılımının birebir aynı olduğunu gösterir.
  3. C
    X ülkesinde alt gelir grubunun payı daha yüksek olduğundan, X ülkesinin Lorenz eğrisi bütünüyle tam eşitlik doğrusuna Y ülkesinden daha uzaktır.
  4. D
    Gini katsayısı 0,500,50'nin altında bulunduğundan, her iki ülkede de uygulanan maliye politikalarının kaynak tahsisinde etkinliği artırdığı kanıtlanmıştır.
  5. E
    İki ülkenin Gini katsayıları birbirine eşit olduğu için, Lorenz eğrilerinin şekilleri ve gelir dilimlerinin eğri üzerindeki konumları tamamen aynı olmak zorundadır.

Cevap

İki ülkenin Lorenz eğrilerinin birbirini kestiği ve yalnızca Gini katsayısına bakılarak refah karşılaştırması yapılamayacağı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Doğru yanıt, Lorenz eğrilerinin birbirini kestiğini ve tek başına Gini katsayısı ile refah üstünlüğünün kurulamayacağını belirten ifadedir. Gini katsayısı yalnızca eğri ile tam eşitlik doğrusu arasındaki toplam alanı ifade eder. X ülkesinde en yoksulların payının daha yüksek olması, Lorenz eğrisinin orijinden çıkarken tam eşitlik doğrusuna daha yakın seyrettiğini gösterir. Ancak X'te en zenginlerin de daha fazla pay alması, X ülkesinde orta sınıfın oldukça zayıf olduğunu ve eğrinin son kısımlarda yatay eksene daha fazla yaklaşıp (daha dik bir açıyla) tepe noktasına ulaştığını kanıtlar. Bu geometrik zorunluluk, X ve Y ülkelerinin Lorenz eğrilerinin en az bir noktada kesiştiğini gösterir. Kesişen eğrilerde net bir Lorenz üstünlüğü (dominansı) yoktur ve sadece Gini değerine bakarak kesin bir sosyal refah yargısına varılamaz.

Adım Adım Çözüm

1
Gini katsayısının hesaplanma mantığını hatırla.
Gini katsayısı, Lorenz eğrisi ile tam eşitlik doğrusu (köşegen) arasında kalan alanın, köşegenin altındaki toplam üçgen alanına oranıdır.
Katsayının sadece bir alan ölçüsü olduğunu, şeklin kendisini birebir tanımlamadığını fark etmek için.
2
Soru metnindeki alt ve üst gelir gruplarının paylarını analiz et.
X ülkesinde en yoksul %20\%20 daha fazla pay alıyorsa, X'in Lorenz eğrisi başlangıçta köşegene daha yakındır. X ülkesinde en zengin %20\%20 de daha fazla pay alıyorsa, X'in eğrisi (1,1)(1,1) noktasına yaklaşırken daha dik olmalı ve Y'nin altına inmelidir.
Eğrilerin başlangıç ve bitiş noktalarındaki göreceli konumlarını belirlemek için.
3
Eğrilerin konumlarından hareketle şekillerini kıyasla.
Başlangıçta köşegene daha yakın, sonlara doğru ise köşegene daha uzak (Y'ye göre daha aşağıda) olan X eğrisi, Y eğrisini mutlaka bir noktada kesmektedir.
Eğriler arası geometrik ilişkiyi (Lorenz dominansının olmamasını) ispatlamak için.
4
Kesişen eğrilerin refah analizindeki anlamını değerlendir.
Lorenz eğrileri kesiştiğinde (Atkinson Teoremi uyarınca), aynı Gini katsayısına sahip olsalar bile hangi ülkenin gelir dağılımının toplumsal refah açısından daha üstün olduğu kesin olarak söylenemez.
Gini katsayısının gelir dağılımı analizindeki sınırlılığını tespit etmek için.

Anahtar Kavram

Lorenz Eğrilerinin Kesişimi ve Gini Katsayısının Sınırları
Bu soruyu puanla

Konular

Gini Katsayısı ve Diğer Eşitsizlik Ölçütleri

Bu konudan daha fazla soru