273 °C sıcaklıkta, 22,4 litrelik sabit hacimli kapalı bir kapta 1,6 mol N_2O_4(g) gazı bul… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

273 °C sıcaklıkta, 22,4 litrelik sabit hacimli kapalı bir kapta 1,6 mol $N_2O_4(g)$ gazı bulunmaktadır. Sabit sıcaklıkta sistem,

N_2O_4(g) \rightleftharpoons 2NO_2(g)

tepkimesine göre dengeye ulaştığında kaptaki toplam basınç 4 atm olarak ölçülmektedir.

Buna göre, bu denge tepkimesiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

(R = 22,4/273 L·atm/(mol·K) alınız.)

Derişimler cinsinden denge sabiti ( $K_c$ ) değeri $\frac{1}{42}$ 'dir.Cevap
B
Kısmi basınçlar cinsinden denge sabiti ( $K_p$ ) değeri $\frac{8}{15}$ 'tir.
C
Kısmi basınçlar cinsinden denge sabiti ( $K_p$ ) değeri $\frac{1}{42}$ 'dir.
D
Kısmi basınçlar cinsinden denge sabiti ( $K_p$ ) değeri $\frac{1}{1881,6}$ 'dır.
E
Derişimler cinsinden denge sabiti ( $K_c$ ) değeri $\frac{1}{21}$ 'dir.

Cevap

Derişimler cinsinden denge sabiti (

K_c

) değerinin

\frac{1}{42}

olduğunu belirten seçenek doğrudur.

Denge anındaki toplam mol sayısı ideal gaz denkleminden 2 mol olarak bulunur. Tepkime stokiyometrisine göre başlangıçtaki 1,6 mol

N_2O_4

'ün 0,4 molü ayrışarak dengede 1,2 mol

N_2O_4

ve 0,8 mol

NO_2

gazı oluşturur. Hacim 22,4 L olduğundan maddelerin denge derişimleri sırasıyla

\frac{3}{56}

M ve

\frac{1}{28}

M olur.

K_c = \frac{[NO_2]^2}{[N_2O_4]}

bağıntısından

K_c = \frac{1}{42}

olarak doğru hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

Sıcaklığın Kelvin birimine dönüştürülmesi ve ideal gaz denklemi kullanılarak denge anındaki toplam gaz mol sayısının bulunması.

T = 273 + 273 = 546 \text{ K}

P \cdot V = n_{\text{top}} \cdot R \cdot T \implies 4 \cdot 22,4 = n_{\text{top}} \cdot \frac{22,4}{273} \cdot 546 \implies n_{\text{top}} = 2 \text{ mol}

Denge anındaki maddelerin miktarlarını belirleyebilmek için kaptaki toplam gaz mol sayısını bulmamız gerekir.

Tepkime stokiyometrisi kullanılarak dengedeki maddelerin mol sayılarının hesaplanması.

N_2O_4(g) \rightleftharpoons 2NO_2(g)

başlangıçta 1,6 mol

N_2O_4

varken

x

mol harcanırsa dengede

1,6 - x

mol

N_2O_4

2x

mol

NO_2

olur. Toplam mol sayısı:

1,6 - x + 2x = 1,6 + x = 2 \implies x = 0,4 \text{ mol}

. Buradan dengede

1,2 \text{ mol } N_2O_4

0,8 \text{ mol } NO_2

bulunur.

Denge sabiti hesaplamalarında kullanılacak dengedeki madde miktarlarını belirlemek.

Dengedeki maddelerin derişimlerinin (molarite) hesaplanması.

[N_2O_4] = \frac{1,2}{22,4} = \frac{3}{56} \text{ M}

[NO_2] = \frac{0,8}{22,4} = \frac{1}{28} \text{ M}

Derişimler cinsinden denge sabiti (

K_c

) bağıntısında yer alan derişim değerlerini elde etmek.

K_c

bağıntısının yazılması ve değerlerin yerine konularak hesaplanması.

K_c = \frac{[NO_2]^2}{[N_2O_4]} = \frac{(\frac{1}{28})^2}{\frac{3}{56}} = \frac{1}{784} \cdot \frac{56}{3} = \frac{1}{42}

İstenen derişimler cinsinden denge sabitini bulmak.

K_p

değerinin kısmi basınçlar kullanılarak doğrulanması ve

K_p - K_c

ilişkisinin kontrol edilmesi.

P(N_2O_4) = \frac{1,2}{2} \cdot 4 = 2,4 \text{ atm}

P(NO_2) = \frac{0,8}{2} \cdot 4 = 1,6 \text{ atm}

K_p = \frac{1,6^2}{2,4} = \frac{16}{15} \text{ atm}

K_p = K_c(RT)^{\Delta n} \implies \frac{16}{15} = K_c \cdot (\frac{22,4}{273} \cdot 546)^1 = K_c \cdot 44,8 \implies K_c = \frac{16}{15 \cdot 44,8} = \frac{1}{42}

Hesaplamaların tutarlılığını ve

K_p - K_c

ilişkisini teyit etmek.

Anahtar Kavram

Kısmi basınçlar cinsinden denge sabiti (

K_p

) ile derişimler cinsinden denge sabiti (

K_c

) arasındaki ilişki

K_p = K_c(RT)^{\Delta n}

formülüyle kurulur. Burada

\Delta n

, gaz fazındaki ürünlerin katsayıları toplamından girenlerin katsayıları toplamının çıkarılmasıyla elde edilir.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru