Examkin

Soru

Zorluk: Kolayİş, Enerji ve Güç

Sürtünmesiz yatay bir düzlemde durmakta olan bir cisme, yatay doğrultuda ve aralarında 90∘90^\circ açı bulunan 3 N3\text{ N} ve 4 N4\text{ N} büyüklüğünde iki kuvvet uygulanmaktadır. Cisim bu iki kuvvetin etkisinde 10 m10\text{ m} yer değiştirmektedir. Buna göre, cismin üzerine etki eden net kuvvetin yaptığı iş kaç joule olur?

  1. A
    0 J0\text{ J}
  2. B
    10 J10\text{ J}
  3. C
    4 N4\text{ N} büyüklüğündeki kuvvetin yaptığı iş olan 40 J40\text{ J}
  4. 50 J50\text{ J}Cevap
  5. E
    70 J70\text{ J}

Cevap

Net kuvvetin yaptığı iş 50 J50\text{ J} değerine eşittir.
Cisme etki eden net kuvvetin büyüklüğü Pisagor teoremi ile 5 N5\text{ N} olarak bulunur. Cisim durgun halden harekete başladığı için yer değiştirmesi net kuvvet doğrultusundadır. Yapılan net iş, net kuvvet ile yer değiştirmenin çarpımı olan 50 J50\text{ J} değerine eşittir.

Adım Adım Çözüm

1
Cisme etki eden kuvvetler birbirine dik olduğu için net kuvvetin büyüklüğünü Pisagor bağıntısı kullanarak hesaplayalım.
Fnet=F12+F22=32+42=5 NF_{\text{net}} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5\text{ N}
Birbirine dik iki vektörün bileşkesi, bu vektörlerin karelerinin toplamının kareköküne eşittir.
2
Net kuvvetin yaptığı işi (WnetW_{\text{net}}) hesaplamak için iş formülünü kullanalım.
Wnet=Fnet⋅x=5 N⋅10 m=50 JW_{\text{net}} = F_{\text{net}} \cdot x = 5\text{ N} \cdot 10\text{ m} = 50\text{ J}
Cisim başlangıçta durmakta olduğu için net kuvvet yönünde hareket eder. Net kuvvetin yaptığı iş, net kuvvetin büyüklüğü ile yer değiştirme miktarının çarpımına eşittir.

Anahtar Kavram

Net kuvvetin yaptığı iş ve vektörel kuvvet bileşkesi
Bu soruyu puanla

Konular

İş, Enerji ve Güç

Bu konudan daha fazla soru