Examkin

Soru

Zorluk: ZorElektromanyetik İndüksiyon ve Öz-indüksiyon

Yatay düzlemle 37∘37^\circ lik açı yapan sürtünmesiz eğik düzlem üzerine, uzunluğu 1 m1\text{ m} olan iletken bir tel çubuk yatay doğrultuda konulmuştur. Ortamda düşey yukarı yönlü ve büyüklüğü 2,5 T2,5\text{ T} olan düzgün bir B⃗\vec{B} manyetik alanı bulunmaktadır. Tel çubuk serbest bırakıldıktan sonra eğik düzlem üzerinde 3 m3\text{ m} yol aldığı anda, çubuğun uçları arasında oluşan indüksiyon elektromotor kuvveti (emk) kaç Volt olur? (g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2; sin⁡37∘=0,6\sin 37^\circ = 0,6; cos⁡37∘=0,8\cos 37^\circ = 0,8)

Cevap: 12 V

Cevap

İletken çubuğun uçları arasında oluşan indüksiyon elektromotor kuvveti 12 Volt'tur.
İletken çubuk eğik düzlemde sürtünmesiz bir şekilde yerçekimi etkisiyle a = g * sin(37°) = 6 m/s^2 ivmeyle hızlanır. 3 m yol aldığında hızı v = 6 m/s olur. Manyetik alan düşey yukarı yönlü olduğundan, hızın bu alana dik olan yatay bileşeni v_x = v * cos(37°) = 4,8 m/s kullanılır. Uçlar arasındaki indüksiyon emk'si epsilon = B * L * v_x = 2,5 * 1 * 4,8 = 12 V olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Çubuğun üzerindeki kuvvetleri analiz ederek ivmesini hesaplayın.
a = 6 m/s^2
Çubuk açık uçlu olduğundan akım geçmez ve devrede manyetik kuvvet oluşmaz. Bu nedenle çubuk sadece yerçekimi kuvvetinin eğik düzleme paralel bileşeniyle hızlanır: a = g * sin(37°) = 10 * 0,6 = 6 m/s^2.
2
Çubuğun 3 m yol aldıktan sonraki hızını hesaplayın.
v = 6 m/s
Zamansız hız formülü (v^2 = 2 * a * x) kullanılarak: v^2 = 2 * 6 * 3 = 36 ve buradan v = 6 m/s bulunur.
3
Çubuğun hızının düşey manyetik alan doğrultusuna dik (yatay) bileşenini bulun.
v_x = 4,8 m/s
Manyetik alan düşey doğrultuda olduğundan, indüksiyona katkı sağlayan hız bileşeni alana dik olan yatay hız bileşenidir: v_x = v * cos(37°) = 6 * 0,8 = 4,8 m/s.
4
Motional (hareket) indüksiyon emk formülünü uygulayarak sonucu hesaplayın.
epsilon = 12 V
epsilon = B * L * v_x = 2,5 * 1 * 4,8 = 12 V.

Anahtar Kavram

Manyetik alanda hareket ettirilen iletken telin uçları arasında oluşan indüksiyon elektromotor kuvveti (emk) ve mekanik hareketin entegrasyonu.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Elektromanyetik İndüksiyon ve Öz-indüksiyon

Bu konudan daha fazla soru