Examkin

Soru

Zorluk: ZorElektromanyetik İndüksiyon ve Öz-indüksiyon

Sayfa düzlemine dik ve içeri doğru yönelmiş düzgün B⃗\vec{B} manyetik alanı içerisine yerleştirilen iletken KMKM çubuğu, KK ucundan LL, MM ucundan ise 2L2L uzaklıktaki OO noktası etrafında sayfa düzleminde saat yönünde sabit ω\omega açısal hızıyla döndürülmektedir.

Buna göre,

I. Çubuğun KK ve MM uçları pozitif (++) elektrik yüküyle yüklenir.

II. KK ve OO noktaları arasındaki potansiyel farkının büyüklüğü VV ise, KK ve MM uçları arasındaki potansiyel farkının büyüklüğü 3V3V olur.

III. Çubuk içindeki serbest elektronlara etki eden manyetik kuvvet, her iki bölmede de elektronları OO noktasına doğru sürükler.

yargılarından hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    I ve II
  3. I, II ve IIICevap
  4. D
    I ve III
  5. E
    II ve III

Cevap

I, II ve III öncüllerinin tamamını içeren seçenektir.
Sağ el kuralına göre her iki bölmede de pozitif yükler dış uçlara (KK ve MM) yönelirken, serbest elektronlar merkeze (OO noktasına) doğru çekilir. Bu nedenle KK ve MM uçları pozitif yüklenir. KOKO arasındaki emk VV ise, OMOM arasındaki emk boyun karesiyle orantılı olarak 4V4V olur. Her iki uç da pozitif yüklendiği için K−MK-M arasındaki potansiyel farkı 4V−V=3V4V - V = 3V olur. Serbest elektronlara etki eden manyetik kuvvet de elektronları merkeze doğru sürükler.

Adım Adım Çözüm

1
Manyetik alanda dönen iletken çubuğun uçlarında oluşan indüksiyon elektromotor kuvveti (emk) formülünü belirleme.
Bir ucu etrafında dönen çubuğun emk'si ε=12Bωd2\varepsilon = \frac{1}{2} B \omega d^2 formülüyle hesaplanır. Burada dd çubuğun dönme merkezine olan uzaklığıdır.
Farklı uzunluktaki iki bölmenin (KOKO ve OMOM) uçları arasındaki potansiyel farklarını karşılaştırmak için bu ilişki kullanılır.
2
KOKO ve OMOM bölmeleri için emk büyüklüklerini hesaplama.
KOKO bölmesi için VKO=12BωL2=VV_{KO} = \frac{1}{2} B \omega L^2 = V olarak tanımlanırsa, OMOM bölmesi için VOM=12Bω(2L)2=2BωL2=4VV_{OM} = \frac{1}{2} B \omega (2L)^2 = 2 B \omega L^2 = 4V olur.
Boyu iki katına çıkan kısmın oluşturduğu potansiyel farkının, boyunun karesiyle orantılı olarak 4 katına çıkacağını belirlemek için.
3
Sağ el kuralı yardımıyla çubuğun uçlarının yük işaretlerini belirleme.
Sağ elin dört parmağı sayfa içine (B⃗\vec{B}), başparmak dönme yönündeki çizgisel hızı (v⃗\vec{v}) gösterdiğinde, avuç içi pozitif yüklerin kutuplanma yönünü gösterir. Hem KOKO hem de OMOM bölmelerinde pozitif yükler dış uçlara (KK ve MM) doğru itilir. Bu durumda KK ve MM uçları pozitif (++), dönme merkezi OO ise negatif (−-) yüklenir. Birinci öncül doğrudur.
Çubuğun uçlarının yük işaretlerini ve dolayısıyla potansiyel ilişkilerini belirlemek için.
4
Uçlar arasındaki net potansiyel farkını hesaplama.
VO=0V_O = 0 kabul edilirse, VK=+VV_K = +V ve VM=+4VV_M = +4V olur. KK ve MM uçları arasındaki potansiyel farkı ∣VM−VK∣=∣4V−V∣=3V|V_M - V_K| = |4V - V| = 3V olarak bulunur. İkinci öncül doğrudur.
Kutupsal yüklenmelerin aynı işaretli olmasından dolayı potansiyel farkının fark alınarak bulunacağını göstermek için.
5
Serbest elektronlara etki eden manyetik kuvvetin yönünü inceleme.
Pozitif yüklere etki eden kuvvet uçlara (KK ve MM) doğru olduğundan, negatif yüklü serbest elektronlara etki eden kuvvet bunun tersi yönünde, yani her iki bölmede de merkezdeki OO noktasına doğru olur. Üçüncü öncül doğrudur.
Elektronların yük işaretinden dolayı kuvvet yönünün tersine döneceğini ve merkeze doğru hareket edeceğini doğrulamak için.

Anahtar Kavram

Dönen iletken çubuklarda oluşan indüksiyon elektromotor kuvveti ve kutuplanma yönlerinin sağ el kuralı ile bulunması.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Elektromanyetik İndüksiyon ve Öz-indüksiyon

Bu konudan daha fazla soru