Examkin

Soru

Zorluk: ZorKaynama Noktası Yükselmesi ve Donma Noktası Alçalması

Bir MM metalinin klorür tuzu (MClnM\text{Cl}_n) kullanılarak hazırlanan sulu çözeltilere ait bilgiler şu şekildedir:

* 0,1 mol0,1\text{ mol} MClnM\text{Cl}_n tuzunun 250 g250\text{ g} saf suda tamamen çözünmesiyle hazırlanan çözelti, 1 atm1\text{ atm} dış basınçta 100,624 ∘C100,624\ ^\circ\text{C} sıcaklıkta kaynamaya başlamaktadır.
* Aynı metalin oluşturduğu MCl2M\text{Cl}_2 tuzunun 22,2 g22,2\text{ g} miktarının 500 g500\text{ g} saf suda tamamen çözünmesiyle hazırlanan başka bir sulu çözeltinin 1 atm1\text{ atm} dış basınçta donmaya başlayacağı sıcaklık −2,232 ∘C-2,232\ ^\circ\text{C} olarak ölçülmüştür.

Buna göre, MM metalinin mol kütlesi kaç g/mol\text{g/mol}'dür?

(Su için kaynama noktası yükselmesi sabiti Kd=0,52 ∘C/mK_d = 0,52\ ^\circ\text{C/m}, donma noktası alçalması sabiti Kk=1,86 ∘C/mK_k = 1,86\ ^\circ\text{C/m} ve Cl=35,5 g/mol\text{Cl} = 35,5\text{ g/mol}'dür.)

  1. A
    24
  2. B
    39
  3. 40Cevap
  4. D
    56
  5. E
    137

Cevap

40 g/mol olan seçenek doğrudur.
Doğru cevaba ulaşmak için ilk çözeltinin kaynama noktası yükselmesinden yararlanılarak tuzun formülü (MCl2M\text{Cl}_2) bulunur. İkinci çözeltideki donma noktası alçalmasından molalite 0,4 m0,4\text{ m} ve çözünen mol sayısı 0,2 mol0,2\text{ mol} olarak hesaplanır. 22,2 g22,2\text{ g} tuz 0,2 mol0,2\text{ mol} ise mol kütlesi 111 g/mol111\text{ g/mol} olur. Buradan MM metalinin mol kütlesi 40 g/mol40\text{ g/mol} olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
İlk çözeltinin molalitesini ve tanecik sayısını (i) hesaplayarak tuzun formülün�� bulunuz.
m1=0,1 mol0,25 kg=0,4 mm_1 = \frac{0,1\text{ mol}}{0,25\text{ kg}} = 0,4\text{ m}
ΔTk=Kd⋅m1⋅i1  ⟹  0,624=0,52⋅0,4⋅i1  ⟹  0,624=0,208⋅i1  ⟹  i1=3\Delta T_k = K_d \cdot m_1 \cdot i_1 \implies 0,624 = 0,52 \cdot 0,4 \cdot i_1 \implies 0,624 = 0,208 \cdot i_1 \implies i_1 = 3
MClnM\text{Cl}_n iyonlaştığında 11 katyon ve nn anyon verdiğinden 1+n=3  ⟹  n=21 + n = 3 \implies n = 2. Tuzun formülü MCl2M\text{Cl}_2'dir.
Tuzun formülünü ve MM metalinin değerliğini belirlemek için.
2
İkinci çözeltinin donma noktası alçalması değerini kullanarak molalitesini bulunuz.
ΔTd=Kk⋅m2⋅i2\Delta T_d = K_k \cdot m_2 \cdot i_2
MCl2M\text{Cl}_2 tuzu için i2=3i_2 = 3'tür.
2,232=1,86⋅m2⋅3  ⟹  2,232=5,58⋅m2  ⟹  m2=0,4 m2,232 = 1,86 \cdot m_2 \cdot 3 \implies 2,232 = 5,58 \cdot m_2 \implies m_2 = 0,4\text{ m}.
Çözeltide çözünen tuzun mol sayısına ulaşabilmek için molalite değerini bulmak gerekir.
3
Çözünen tuzun mol sayısını hesaplayınız.
m2=ntuzmsu(kg)  ⟹  0,4=ntuz0,5  ⟹  ntuz=0,2 molm_2 = \frac{n_{\text{tuz}}}{m_{\text{su} (\text{kg})}} \implies 0,4 = \frac{n_{\text{tuz}}}{0,5} \implies n_{\text{tuz}} = 0,2\text{ mol}.
Kütle ve mol sayısı ilişkisini kullanarak mol kütlesine geçiş yapmak için.
4
Tuzun mol kütlesini ve ardından MM metalinin mol kütlesini bulunuz.
MA(MCl2)=22,2 g0,2 mol=111 g/molM_A(M\text{Cl}_2) = \frac{22,2\text{ g}}{0,2\text{ mol}} = 111\text{ g/mol}
MA(M)+2⋅35,5=111  ⟹  MA(M)+71=111  ⟹  MA(M)=40 g/molM_A(M) + 2 \cdot 35,5 = 111 \implies M_A(M) + 71 = 111 \implies M_A(M) = 40\text{ g/mol}.
MM elementinin atom kütlesini nihai olarak belirlemek için.

Anahtar Kavram

Kaynama noktası yükselmesi ve donma noktası alçalması hesaplamalarında tanecik sayısının (van 't Hoff faktörü) belirlenmesi ve molalite derişim birimi kullanılarak mol kütlesi tayini (ebüliyoskopi/kriyoskopi).
Bu soruyu puanla

Konular

Kaynama Noktası Yükselmesi ve Donma Noktası Alçalması

Bu konudan daha fazla soru