Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBasit Sarkaç

Laboratuvarda gerçekleştirilen bir mekanik deneyinde, tavana sabitlenmiş esnemeyen bir ipin ucuna asılı noktasal cisimle basit sarkaç oluşturulmuştur. Sarkacın ip boyu 1,8 metre1,8\text{ metre} iken küçük genlikli salınımlarının periyodu T1T_1 saniye olarak ölçülüyor. Sarkacın boyu kısaltılarak 0,2 metre0,2\text{ metre} yapıldığında ise küçük genlikli salınımlarının periyodu T2T_2 saniye olmaktadır.

Ortamdaki yer çekimi ivmesi sabit olduğuna göre, periyotların oranı olan T1T2\frac{T_1}{T_2} değeri kaçtır?

Cevap: 3

Cevap

Periyotların oranı 3 olarak bulunur.
Basit sarkacın periyodu T=2πLgT = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} bağıntısıyla bulunur. Yer çekimi ivmesi gg sabit olduğundan, periyot ipin boyunun karekökü ile doğru orantılıdır. Buna göre 1,8 m1,8\text{ m} boyundaki sarkacın periyodunun 0,2 m0,2\text{ m} boyundaki sarkacın periyoduna oranı 1,80,2=9=3\sqrt{\frac{1,8}{0,2}} = \sqrt{9} = 3 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Basit sarkacın periyot formülünü belirleme
T=2πLgT = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} formülü elde edilir.
Küçük genlikli salınımlar yapan basit sarkacın periyodunun ip boyu ve yer çekimi ivmesine bağlılığını yazmak için.
2
İlk ve ikinci durumlar için periyot ifadelerini yazma
T1=2π1,8gT_1 = 2\pi \sqrt{\frac{1,8}{g}} ve T2=2π0,2gT_2 = 2\pi \sqrt{\frac{0,2}{g}} bağıntıları kurulur.
Verilen ip boyu değerlerini (1,8 m1,8\text{ m} ve 0,2 m0,2\text{ m}) formülde yerine koymak için.
3
Periyot ifadelerini birbirine oranlama ve sadeleştirme
T1T2=1,80,2=9=3\frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{1,8}{0,2}} = \sqrt{9} = 3 bulunur.
İstenen periyot oranını hesaplamak için.

Anahtar Kavram

Basit sarkacın periyodu ipin boyunun karekökü ile doğru orantılıdır.
Bu soruyu puanla

Konular

Basit Sarkaç

Bu konudan daha fazla soru