Sürtünmelerin ve yerçekiminin ihmal edildiği bir ortamda, aralarındaki uzaklık d olan para… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Sürtünmelerin ve yerçekiminin ihmal edildiği bir ortamda, aralarındaki uzaklık $d$ olan paralel iki iletken levha, gerilimi $V$ olan bir üretece bağlanarak yükleniyor. Bu durumda artı yüklü levhanın yakınından serbest bırakılan $+q$ yüklü, $m$ kütleli bir parçacık karşı levhaya $t$ sürede $v$ hızıyla ulaşmaktadır.

Levhalar, üzerlerindeki yük miktarı korunacak şekilde üreteçten ayrıldıktan sonra levhalar arasındaki uzaklık $2d$ yapılıyor. Aynı parçacık tekrar artı yüklü levhanın yakınından serbest bırakılıyor.

Buna göre, yeni durumda;

I. Levhalar arasındaki elektrik alanın büyüklüğü değişmez.
II. Parçacığın karşı levhaya ulaşma süresi $\sqrt{2}t$ olur.
III. Parçacığın karşı levhaya çarpma hızı $\sqrt{2}v$ olur.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A
Yalnız I
B
I ve II
C
I ve III
D
II ve III
I, II ve IIICevap

Cevap

I, II ve III

Levhalar üreteçten ayrıldıktan sonra yük miktarı korunduğu için elektrik alan şiddeti uzaklığa bağlı olmaksızın sabit kalır. Elektrik alan sabit olduğundan parçacığa etki eden kuvvet ve ivme de değişmez. Parçacığın aldığı yol iki katına çıktığında, ivmeli hareket formülleri gereği hem karşı levhaya ulaşma süresi hem de karşı levhaya çarpma hızı başlangıçtaki değerlerinin kök iki katına çıkar. Dolayısıyla her üç öncül de doğrudur.

Adım Adım Çözüm

Levhaların üreteçten ayrıldıktan sonraki yük durumunu ve elektrik alanı analiz etmek.

Levhalar üreteçten ayrıldığı için üzerlerindeki net yük (

Q

) korunur. Paralel levhalar arasındaki elektrik alan formülü

E = \frac{Q}{\epsilon_0 A}

olduğundan, levhalar arasındaki uzaklığın (

d

) artırılması elektrik alan şiddetini değiştirmez. Yeni elektrik alan yine

E

olur. (I. öncül doğrudur)

Elektriksel yükün korunumu ilkesini ve paralel levhalar arasındaki düzgün elektrik alanın bağlı olduğu değişkenleri belirlemek için.

Parçacığın ivmesini ve karşı levhaya ulaşma süresini hesaplamak.

Parçacığa etki eden elektriksel kuvvet

F = qE

ve Newton'ın ikinci yasasına göre ivmesi

a = \frac{qE}{m}

olur. Elektrik alan (

E

) değişmediği için ivme (

a

) da değişmez. Parçac��ğın karşı levhaya ulaşma süresi

x = \frac{1}{2}at^2

formülünden

t = \sqrt{\frac{2x}{a}}

olur. İlk durumda yol

d

iken süre

t = \sqrt{\frac{2d}{a}}

'dır. İkinci durumda yol

2d

olduğuna göre yeni süre

t' = \sqrt{\frac{2(2d)}{a}} = \sqrt{2}t

olur. (II. öncül doğrudur)

Sabit ivmeli hareket denklemlerini kullanarak zaman değişimini belirlemek için.

Parçacığın karşı levhaya çarpma hızını hesaplamak.

Zamansız hız formülü

v^2 = 2ax

yardımıyla karşı levhaya çarpma hızı

v = \sqrt{2ax}

olarak ifade edilir. İlk durumda

v = \sqrt{2ad}

iken ikinci durumda yol

2d

olduğundan yeni hız

v' = \sqrt{2a(2d)} = \sqrt{2}v

olur. (III. öncül doğrudur)

Yapılan elektriksel işin kinetik enerjideki değişime eşit olması veya sabit ivmeli hareket bağıntılarını kullanarak son hızı bulmak için.

Anahtar Kavram

Düzgün Elektrik Alanda Yüklü Parçacıkların Hareketi ve Elektriksel İş

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru