Aşağıda sol sütunda verilen kuantum sayıları veya orbital özelliklerini, sağ sütunda veril… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Aşağıda sol sütunda verilen kuantum sayıları veya orbital özelliklerini, sağ sütunda verilen doğru sayısal değerlerle eşleştiriniz.

$n = 3$ ve $m_\ell = -2$ kuantum sayılarına sahip bir elektronun açısal momentum kuantum sayısı ( $\ell$ ) değeri $2$
Baş kuantum sayısı $n = 3$ olan bir enerji düzeyinde, manyetik kuantum sayısı $m_\ell = 0$ olan toplam orbital sayısı $3$
Manyetik kuantum sayısı $m_\ell = +3$ olabilen bir elektronun alabileceği en küçük baş kuantum sayısı ( $n$ ) değeri $4$
Açısal momentum kuantum sayısı ( $\ell = 2$ ) olan bir alt kabukta, spin kuantum sayısı $m_s = -1/2$ olan maksimum elektron sayısı $5$

Birinci ifade iki değeriyle, ikinci ifade üç değeriyle, üçüncü ifade dört değeriyle ve dördüncü ifade beş değeriyle eşleşir.

Verilen kuantum sınır kural ve formüllerine göre: Birinci ifade

\ell = 2

değerine, ikinci ifade

3

adet orbitale, üçüncü ifade en küçük baş kuantum sayısı olan

4

değerine, dördüncü ifade ise maksimum

5

elektrona karşılık gelmektedir.

Birinci ifadedeki elektronun açısal momentum kuantum sayısını (

\ell

) bulmak.

\ell = 2

n = 3

iken

\ell

değerleri

0, 1, 2

olabilir. Manyetik kuantum sayısı

m_\ell = -2

ise,

-\ell \le m_\ell \le +\ell

kuralından dolayı

\ell \ge 2

olmalıdır. Bu koşulu sağlayan tek değer

2

(d orbitali) olur.

İkinci ifadedeki

m_\ell = 0

olan toplam orbital sayısını belirlemek.

3

n = 3

düzeyinde

3s

3p

3d

alt kabukları bulunur. S, p ve d alt kabuklarının her birinde birer adet

m_\ell = 0

olan orbital yer aldığından toplam orbital sayısı

3

olur.

Üçüncü ifadedeki elektronun alabileceği en küçük baş kuantum sayısını (

n

) hesaplamak.

4

m_\ell = +3

değeri için

\ell \ge 3

olmalıdır. Açısal momentum kuantum sayısı ile baş kuantum sayısı arasındaki

\ell \le n-1

ilişkisinden dolayı,

\ell = 3

(f orbitali) durumunda

n

değeri en az

4

olmalıdır.

Dördüncü ifadedeki belirli spin kuantum sayısına sahip maksimum elektron sayısını hesaplamak.

5

\ell = 2

(d) alt kabuğunda

2\ell + 1 = 5

orbital vardır. Her orbital Pauli dışlama ilkesine göre zıt spinli en fazla iki elektron alabildiğinden, her orbitalde

m_s = -1/2

spinli en fazla bir elektron bulunabilir. Dolayısıyla maksimum elektron sayısı

5

olur.

Kuantum sayıları (

n, \ell, m_\ell, m_s

) arasındaki sınır değerleri ve alt kabuk/orbital elektron kapasiteleri.

Soru