Examkin

Soru

Zorluk: ZorKuantum Sayıları

Modern atom teorisine göre çok elektronlu bir atomda bulunan elektronların enerji düzeyleri, orbital türleri ve yönelimleri kuantum sayıları ile belirlenir. Bu kuantum sayılarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Baş kuantum sayısı n=4n = 4 olan bir enerji düzeyinde bulunabilecek maksimum orbital türü sayısı xx'tir.
* Açısal momentum kuantum sayısı l=2l = 2 olan bir alt kabuktaki orbitallerin manyetik kuantum sayısı (mlm_l) yy farklı değer alabilir.
* Ba�� kuantum sayısı n=3n = 3 ve manyetik kuantum sayısı ml=−1m_l = -1 olan orbitallerde bulunabilecek maksimum elektron sayısı zz'dir.

Buna göre; xx, yy ve zz değerleri ile ilgili,

I. x=4x = 4 ve y=5y = 5'tir.
II. zz tane elektronun tamamının spin kuantum sayısı (msm_s) aynı olmak zorundadır.
III. l=2l = 2 olan orbital türü dd orbitalidir ve bu orbitaller n=2n = 2 düzeyinden itibaren başlar.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

  1. Yalnız ICevap
  2. B
    Yalnız II
  3. C
    I ve II
  4. D
    I ve III
  5. E
    II ve III

Cevap

Yalnız I
Doğru cevap 'Yalnız I' ifadesidir. Çünkü n=4n = 4 düzeyinde s,p,d,fs, p, d, f olmak üzere 4 farklı orbital türü vardır (x=4x = 4). l=2l = 2 (dd orbitali) alt kabuğunda mlm_l değeri −2,−1,0,+1,+2-2, -1, 0, +1, +2 olmak üzere 5 farklı yönelim gösterebilir (y=5y = 5). Bu nedenle birinci öncül kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Baş kuantum sayısı n=4n = 4 olan enerji düzeyindeki maksimum orbital türü sayıs��nı (xx) belirlemek.
x=4x = 4
Bir nn enerji düzeyinde açısal momentum kuantum sayısı ll, 00 ile n−1n-1 arasındaki değerleri alabilir. n=4n = 4 için l=0,1,2,3l = 0, 1, 2, 3 değerlerini alabilir, bu da s,p,d,fs, p, d, f olmak üzere 4 farklı orbital türünü temsil eder.
2
Açısal momentum kuantum sayısı l=2l = 2 olan alt kabuktaki orbitallerin manyetik kuantum sayısı (mlm_l) değer sayısını (yy) bulmak.
y=5y = 5
Manyetik kuantum sayısı mlm_l, −l-l ile +l+l arasındaki tüm tam sayı değerlerini alır. l=2l = 2 için ml=−2,−1,0,+1,+2m_l = -2, -1, 0, +1, +2 olmak üzere 5 farklı değer vardır.
3
Baş kuantum sayısı n=3n = 3 düzeyinde ml=−1m_l = -1 olan orbitalleri ve bu orbitallerde bulunabilecek maksimum elektron sayısını (zz) hesaplamak.
z=4z = 4
n=3n = 3 düzeyinde l=0l = 0 (ss), l=1l = 1 (pp) ve l=2l = 2 (dd) alt kabukları bulunur. ss alt kabuğunda mlm_l sadece 00 olabilir. pp alt kabuğunda ml=−1,0,+1m_l = -1, 0, +1 değerlerinden biri −1-1 olan 1 orbital vardır. dd alt kabuğunda ml=−2,−1,0,+1,+2m_l = -2, -1, 0, +1, +2 değerlerinden biri −1-1 olan 1 orbital vardır. Toplamda ml=−1m_l = -1 olan 2 orbital bulunur. Her bir orbital en fazla 2 elektron alabildiği için en fazla 2×2=42 \times 2 = 4 elektron bulunabilir.
4
Öncüllerin doğruluklarını değerlendirmek.
I. öncül doğrudur. II. ve III. öncüller yanlıştır.
I. öncüldeki x=4x = 4 ve y=5y = 5 eşitlikleri doğrudur. II. öncülde belirtilen z=4z = 4 elektronun Pauli ilkesi gereği tamamı aynı spinli (msm_s) olamaz, zıt spinli elektronlar bulunmak zorundadır. III. öncüldeki l=2l = 2 (dd orbitali) doğrudur ancak bu orbitaller n=3n = 3'ten itibaren başlar, n=2n = 2'de bulunamaz.

Anahtar Kavram

Baş kuantum sayısı, açısal momentum kuantum sayısı ve manyetik kuantum sayısı arasındaki matematiksel ilişkiler ile Pauli dışarlama ilkesi.
Bu soruyu puanla

Konular

Kuantum Sayıları

Bu konudan daha fazla soru