Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİş, Enerji ve Güç

Düşey doğrultuda hareket edebilen 4 kg4\text{ kg} kütleli bir yük, bir elektrik motoru tarafından sabit 2 m/s22\text{ m/s}^2 büyüklüğünde ivmeyle durgun halden başlayarak yukarı doğru çekilmektedir.

Yer çekimi ivmesi g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2 olduğuna göre, hareketin başladığı andan itibaren 3 s3\text{ s} sonra motorun yüke aktardığı anlık güç kaç W\text{W} (watt) olur? (Hava sürtünmesi önemsizdir.)

  1. A
    48
  2. B
    144
  3. C
    240
  4. 288Cevap
  5. E
    432

Cevap

Motorun 3. saniye sonundaki anlık gücü 288 watt olur.
Motorun yüke uyguladığı kuvvet ile yükün o andaki hızının çarpımı anlık gücü verir. Net kuvvet ve ağırlık dikkate alınarak motor kuvveti 48 N48\text{ N}, hız ise 6 m/s6\text{ m/s} olarak bulunduğundan, anlık güç 48⋅6=288 W48 \cdot 6 = 288\text{ W} olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Yüke etki eden kuvvetlerin belirlenmesi ve motorun uyguladığı kuvvetin (ip gerilmesi) hesaplanması.
Newton'ın ikinci hareket yasasına göre: Fnet=m⋅a  ⟹  F−m⋅g=m⋅aF_{\text{net}} = m \cdot a \implies F - m \cdot g = m \cdot a yazılır. Değerler yerine konulduğunda: F−4⋅10=4⋅2  ⟹  F−40=8  ⟹  F=48 NF - 4 \cdot 10 = 4 \cdot 2 \implies F - 40 = 8 \implies F = 48\text{ N} bulunur.
Motorun yükü yukarı doğru ivmelendirebilmesi için uygulaması gereken kuvveti bulmak amacıyla.
2
3 s3\text{ s} sonundaki anlık hızın hesaplanması.
Durgun halden başlayan yükün t=3 st = 3\text{ s} sonundaki hızı: v=a⋅t=2⋅3=6 m/sv = a \cdot t = 2 \cdot 3 = 6\text{ m/s} olarak bulunur.
Anlık gücü hesaplayabilmek için o andaki hız değerine ihtiyaç duyulması.
3
Motorun aktardığı anlık gücün hesaplanması.
P=F⋅v=48⋅6=288 WP = F \cdot v = 48 \cdot 6 = 288\text{ W} olarak hesaplanır.
Güç formülü olan P=F⋅vP = F \cdot v bağıntısının uygulanması.

Anahtar Kavram

İş, Güç ve Enerji ilişkisi çerçevesinde, ivmeli hareket eden cisimlerde uygulanan kuvvetin yaptığı işin zamana göre değişim hızı olan anlık güç kavramı.
Bu soruyu puanla

Konular

İş, Enerji ve Güç

Bu konudan daha fazla soru