Hava sürtünmelerinin önemsiz olduğu bir ortamda, yerden eğik olarak fırlatılan bir cismin … — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Hava sürtünmelerinin önemsiz olduğu bir ortamda, yerden eğik olarak fırlatılan bir cismin ilk hızının yatay bileşeni $12\text{ m/s}$ , düşey bileşeni ise $15\text{ m/s}$ 'dir.

Buna göre, cismin fırlatıldıktan $1\text{ s}$ sonraki hızının büyüklüğ�� kaç $\text{m/s}$ 'dir? ( $g = 10\text{ m/s}^2$ alınız.)

A
$5$
B
$7$
$13$ Cevap
D
$17$
E
$27$

Cevap

13\text{ m/s}

Sürtünmesiz ortamda yatay doğrultudaki hız değişmez ve

12\text{ m/s}

olarak kalır. Düşey doğrultudaki hız ise yer çekimi nedeniyle saniyede

10\text{ m/s}

azalır ve

1\text{ s}

sonra

5\text{ m/s}

olur. Bu iki dik hız bileşeninin bileşkesi Pisagor bağıntısıyla hesaplandığında

13\text{ m/s}

olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Yatay hız bileşeninin belirlenmesi

v_x = 12\text{ m/s}

Hava sürtünmesi önemsiz olduğundan yatay doğrultuda cisim üzerine etki eden net bir kuvvet yoktur. Bu nedenle yatay hız bileşeni hareket boyunca sabit kalır.

1\text{ s}

sonraki düşey hız bileşeninin hesaplanması

v_y = 5\text{ m/s}

Düşey doğrultuda cisim yer çekimi ivmesinin etkisi altındadır. Yukarı yönde hareket eden cismin hızı her saniye

10\text{ m/s}

azalır.

1\text{ s}

sonra düşey hız

v_y = v_{0y} - g \cdot t = 15 - 10 \cdot 1 = 5\text{ m/s}

olur.

Toplam hız büyüklüğünün bulunması

v = 13\text{ m/s}

Birbirine dik olan yatay ve düşey hız bileşenlerinin bileşkesi Pisagor bağıntısı ile hesaplanır:

v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = 13\text{ m/s}

Anahtar Kavram

İki boyutta harekette yatay ve düşey hız bileşenlerinin bağımsızlığı ve anlık hızın vektörel toplamı

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru