Sürtünmesiz yatay bir yolda v_0 = 2\text{ m/s} hızla hareket etmekte olan 5\text{ kg} kütl… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Sürtünmesiz yatay bir yolda $v_0 = 2\text{ m/s}$ hızla hareket etmekte olan $5\text{ kg}$ kütleli bir koliye, hareketiyle aynı doğrultuda iki yatay kuvvet uygulanmaktadır. Kuvvetlerin yönleri ve büyüklükleri $\vec{F}_1 = 25\text{ N}$ (hareket yönünde) ve $\vec{F}_2 = 9\text{ N}$ (hareket yönüne ters) şeklindedir. Koli bu kuvvetlerin etkisinde $5\text{ m}$ yer değiştirdiğinde son kinetik enerjisi kaç joule olur?

A
10
B
70
90Cevap
D
170
E
180

Cevap

İş-enerji teoremine göre net kuvvetin yaptığı iş, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir. Cismin başlangıçtaki kinetik enerjisi 10 J'dur. Zıt yönlü kuvvetlerin oluşturduğu net kuvvet 16 N olup, 5 metrelik yer değiştirme boyunca yapılan net iş 80 J'dur. Bu iş ilk kinetik enerjiye eklendiğinde son kinetik enerji 90 J olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Cismin ilk kinetik enerjisini hesaplama

E_{ki} = 10\text{ J}

İş-enerji teoremini uygulamak için başlangıçtaki kinetik enerjinin bilinmesi gerekir. Formül:

E_{ki} = \frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} \times 5 \times 2^2 = 10\text{ J}

Cisme etki eden net kuvveti bulma

F_{net} = 16\text{ N}

Zıt yönlü kuvvetlerin bileşkesi alınarak net kuvvet bulunur. Hareket yönü pozitif seçildiğinde:

F_{net} = F_1 - F_2 = 25 - 9 = 16\text{ N}

Net kuvvetin yaptığı işi hesaplama

W_{net} = 80\text{ J}

Net kuvvet ile yer değiştirmenin çarpımı net işi verir. Formül:

W_{net} = F_{net} \times \Delta x = 16 \times 5 = 80\text{ J}

Son kinetik enerjiyi bulma

E_{kf} = 90\text{ J}

Yapılan net iş, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir. Formül:

W_{net} = E_{kf} - E_{ki} \Rightarrow E_{kf} = E_{ki} + W_{net} = 10 + 80 = 90\text{ J}

Anahtar Kavram

İş-Enerji Teoremi ve Net İş

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru