Examkin

Soru

Zorluk: OrtaIşığın Tek Yarıkta Kırınımı

Hava ortamında gerçekleştirilen bir tek yarıkta kırınım deneyinde, ekran üzerinde oluşan kırınım deseninde merkezi aydınlık saçağın (A0A_0) bir yanındaki birinci aydınlık saçağın (A1A_1) orta noktası ile diğer yanındaki ikinci karanlık saçağın (K2K_2) orta noktası arasındaki en kısa uzaklık dd olarak ölçülmektedir.

Buna göre, bu kırınım desenindeki saçak genişliği (Δx\Delta x) aşağıdakilerden hangisine eşittir?

  1. 27d\frac{2}{7} dCevap
  2. B
    25d\frac{2}{5} d
  3. C
    13d\frac{1}{3} d
  4. D
    14d\frac{1}{4} d
  5. E
    29d\frac{2}{9} d

Cevap

Ardışık iki karanlık saçak arasındaki uzaklık (saçak genişliği) 27d\frac{2}{7} d kadardır.
Merkezi aydınlık saçağın (A0A_0) genişliği 2Δx2\Delta x iken diğer tüm aydınlık ve karanlık saçakların genişliği Δx\Delta x kadardır. Merkez doğrusunun bir tarafındaki birinci aydınlık saçağın (A1A_1) orta noktasının merkez doğrusuna uzaklığı 1,5Δx1,5\Delta x, diğer tarafındaki ikinci karanlık saçağın (K2K_2) orta noktasının merkez doğrusuna uzaklığı ise 2Δx2\Delta x olur. Zıt taraflarda oldukları için aralarındaki toplam mesafe d=1,5Δx+2Δx=3,5Δxd = 1,5\Delta x + 2\Delta x = 3,5\Delta x olur. Buradan Δx=27d\Delta x = \frac{2}{7}d elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Saçakların merkez doğrusuna olan konum kurallarını yazma
Karanlık saçaklar xKn=nΔxx_{K_n} = n \Delta x, aydınlık saçaklar xAn=(n+0,5)Δxx_{A_n} = (n + 0,5) \Delta x konumlarındadır.
Kırınım desenindeki saçakların konumlarını belirlemek için.
2
Birinci aydınlık saçak (A1A_1) ve ikinci karanlık saçak (K2K_2) konumlarını hesaplama
xA1=1,5Δxx_{A_1} = 1,5 \Delta x ve xK2=2Δxx_{K_2} = 2 \Delta x bulunur.
Merkez doğrusuna olan bireysel uzaklıkları bulmak için.
3
Zıt taraflardaki bu iki saçak arasındaki toplam mesafeyi dd cinsinden yazma
d=1,5Δx+2Δx=3,5Δx=72Δxd = 1,5 \Delta x + 2 \Delta x = 3,5 \Delta x = \frac{7}{2} \Delta x elde edilir.
Verilen toplam uzaklık ilişkisini kurmak için.
4
Saçak genişliği Δx\Delta x ifadesini yalnız bırakma
Δx=27d\Delta x = \frac{2}{7} d bulunur.
İstenen saçak genişliğini dd cinsinden ifade etmek için.

Anahtar Kavram

Tek yarıkta kırınım deseninde saçakların konumları ve merkezi aydınlık saçağın genişliği
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Işığın Tek Yarıkta Kırınımı

Bu konudan daha fazla soru